Holographie topologique
Auteur / Autrice : | Songyuan Li |
Direction : | Jan Troost |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Physique théorique |
Date : | Soutenance le 27/11/2020 |
Etablissement(s) : | Université Paris sciences et lettres |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de physique de l'ENS (Paris ; 2019-....) |
Établissement de préparation de la thèse : École normale supérieure (Paris ; 1985-....) | |
Equipe de recherche : Équipe de recherche Champs, gravitation et cordes (Paris) | |
Jury : | Président / Présidente : Michela Petrini |
Examinateurs / Examinatrices : Jan Troost, Michela Petrini, Marc Henneaux, Alejandra Castro, Matthias Gaberdiel, Giuseppe Policastro | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Marc Henneaux, Alejandra Castro |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Cette thèse porte sur la version topologiquement twistée de la correspondance AdS₃/CFT₂. Nous commençons par étudier la théorie de Liouville N=2 supersymétrique topologiquement twistée avec des déformations massives. Nous déterminons les éléments de l'anneau chiral et nous calculons leurs fonctions de corrélations. Nous définissons ensuite une théorie de la gravité à trois dimensions qui est le dual holographique de la théorie de Liouville. L'action de cette théorie de la gravité est la même que celle de la relativité générale classique tandis que la mesure de l'intégrale de chemin est la même que celle de la théorie de Liouville. Nous étudions en détail les propriétés de cette théorie de la gravité avant de généraliser au cas supersymétrique pour lequel, en changeant les conditions aux limites, nous observons qu'il est dual à la théorie de Liouville N=2 supersymétrique topologiquement twistée mentionnée précédemment. Les configurations classiques correspondant à l'anneau chiral seront calculées. Nous nous intéresserons ensuite à une réalisation de la dualité en termes de cordes et analysons une théorie de cordes sur un fond localement AdS₃ avec une frontière conformalement plate. Nous observons que le tenseur énergie-impulsion de la frontière devient topologique lorsque l'on impose un couplage spécifique à la métrique de la frontière donné par les conditions aux limites. Nous étudions finalement les théories topologiques conformes de champs d'orbifolds sur le produit symétrique d'une surface complexe M, qui est le dual conjecturé de la théorie des cordes à dix dimensions sur AdS₃×S³×M.