Nouveaux modèles robustes et probabilistes pour la localisation d'abris dans un contexte de feux de forêt

New robust and probabilistic models for shelter location in forest fire context

• Auteur / Autrice : Marcel Adonis Haddad
• Direction : Cécile Murat, Marc Demange
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 14/12/2020
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres en cotutelle avec RMIT University (Melbourne)
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale SDOSE (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'analyse et modélisation de systèmes pour l'aide à la décision (Paris) - Laboratoire d'analyse et modélisation de systèmes pour l'aide à la décision / LAMSADE
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris Dauphine-PSL (1968-....)
• Jury : Président / Présidente : Vangelis T. Paschos
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cécile Murat, Marc Demange, Vangelis T. Paschos, Federico Della Croce, Sourour Elloumi, Dominique Quadri, Marino Widmer
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Federico Della Croce, Sourour Elloumi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Forêts -- Incendies

Recherche opérationnelle

Programmation linéaire

Mots clés libres

Gestion des situations d'urgence

Feux de forêt

Localisation des abris sous incertitude

Variantes du problème du p-Centre

Optimisation Combinatoire Robuste et Probabiliste

Programmation linéaire en nombres entiers

Stratégie d’évacuation

Optimisation probabiliste

Forest fire emergency

Shelter location under uncertainty

Variants of the p-Center problem

Integer linear programming

Wildfire emergency

Probabilistic Optimization

Robust Combinatorial Optimization

Under pressure decision model

Evacuation strategy

Résumé

A cause du réchauffement climatique, le nombre et l’intensité des feux de forêts augmentent autour du globe. Dansce contexte, la construction de refuges contre le feu est une solution de plus en plus envisagée. Le problème consisteessentiellement à localiser p refuges de sorte à minimiser la distance maximale qui sépare un usager du plus procherefuge accessible en cas de feux. Le territoire considéré est divisé en zones et est modélisé comme un graphe auxarêtes pondérées. Un départ de feux sur une seule zone (c’est-à-dire sur un sommet). La principale conséquence d’unfeu est que les chemins d’évacuation sont modifiés de deux manières. Premièrement, un chemin d’évacuation ne peutpas traverser le sommet en feu. Deuxièmement, le fait qu’une personne proche de l’incendie puisse avoir un choix limitéde direction d’évacuation, ou être sous stress, est modélisé à l’aide d’une stratégie d’évacuation nouvellement définie.Cette stratégie d’évacuation induit des distances d’évacuation particulières qui rendent notre modèle spécifique. Selon letype de données considéré et l’objectif recherché, nous proposons deux problèmes avec ce modèle: le Robust p-CenterUnder Pressure et le Probabilistic p-Center Under Pressure. Nous prouvons que ces deux problèmes sont NP-difficilessur des classes de graphes pertinentes pour notre contexte. Nous proposons également des résultats d’approximationet d’inapproximation. Finalement, nous développons des algorithmes polynomiaux sur des classes de graphes simples,et nous développons des algorithmes mathématiques basés sur la programmation linéaire.

The location of shelters in different areas threatened by wildfires is one of the possible ways to reduce fatalities in acontext of an increasing number of catastrophic and severe forest fires. The problem is basically to locate p sheltersminimizing the maximum distance people will have to cover to reach the closest accessible shelter in case of fire. Thelandscape is divided in zones and is modeled as an edge-weighted graph with vertices corresponding to zones andedges corresponding to direct connections between two adjacent zones. Each scenario corresponds to a fire outbreak ona single zone (i.e., on a vertex) with the main consequence of modifying evacuation paths in two ways. First, an evacuationpath cannot pass through the vertex on fire. Second, the fact that someone close to the fire may have limited choice, ormay not take rational decisions, when selecting a direction to escape is modeled using a new kind of evacuation strategy.This evacuation strategy, called Under Pressure, induces particular evacuation distances which render our model specific.We propose two problems with this model: the Robust p-Center Under Pressure problem and the Probabilistic p-CenterUnder Pressure problem. First we prove hardness results for both problems on relevant classes of graphs for our context.In addition, we propose polynomial exact algorithms on simple classes of graphs and we develop mathematical algorithmsbased on integer linear programming.