Méthode des coordonnées curvilignes pour la modélisation électromagnétique des matériaux complexes : application au contrôle non destructif par courants de Foucault des matériaux composites

Curvilinear Coordinates Method for Electromagnetic Modeling of Complex Materials : Application to Eddy Current Non Destructive Testing of Composite Material

• Auteur / Autrice : Houssem Chebbi
• Direction : Denis Prémel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 10/11/2020
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Electrical, optical, bio : physics and engineering (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'intégration des systèmes et des technologies (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2001-....) - Università degli studi di Cassino e del Lazio meridionale (Cassino, Italie). Dipartimento di Ingegneria elettrica e dell'informazione "Maurizio Scarano" - Newcastle University. School of Electrical and Electronic Engineering
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Jury : Président / Présidente : Lionel Pichon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christ Glorieux, André Nicolet, Gérard Berthiau, Gérard Granet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Christ Glorieux, André Nicolet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Maxwell, Équations de

Composites à fibres de carbone

Foucault, Courants de

Modèles mathématiques

Électromagnétisme

Matériaux -- Propriétés électromagnétiques

Mots clés libres

Courants de Foucault

Matériau composite

Méthode des coordonnées curvilignes

Contrôle non destructif

Approche modale

Eddy currents

Composite material

Curvilinear coordinates method

Nondestructive testing

Modal approach

Résumé

Ce travail de thèse de doctorat, effectué au sein de Laboratoire de Simulation et Modélisation Électromagnétique (LSME) du CEA List, s’intègre dans le cadre du projet européen « NDTonAir » financé sous l'action « H2020-MSCA-ITN-2016- GRANT 722134 ». Le principal objectif est le développement d’un outil de simulation rapide et précis dédié au contrôle non destructif par courants de Foucault des matériaux composites homogénéisés. Comme cas d’application, on s’intéresse particulièrement à l’orientation des fibres d’une part, et d’autre part, à des défauts de type délaminage et ondulation des fibres qui se manifestent par une déformation géométrique locale des interfaces. Les méthodes semi-analytiques existantes dans la littérature, basées sur le formalisme des Dyades de Green, sont limitées jusqu’au là à des structures planes multicouches. Pour introduire des variations locales de géométrie aux interfaces, nous proposons une approche innovante basée sur un changement de coordonnées adapté au profil de la pièce et des interfaces. On propose un modèle numérique performant basé sur le formalisme covariant des équations de Maxwell. Ce formalisme unificateur englobe l'anisotropie du spécimen et les déformations locales des interfaces. La méthode de coordonnées curvilignes est usuellement utilisée pour résoudre des problèmes de diffraction sur des surfaces rugueuses dans le domaine des hautes fréquences (diffraction sur des réseaux). Ce travail de thèse s’inspire des méthodes de Fourier modale et propose de nouveaux outils adaptés au domaine des courants de Foucault. L’extension de la méthode des coordonnées curvilignes au domaine du contrôle des composites par courants de Foucault constitue l’innovation de ce travail. Deux modèles numériques ont été développés pour le calcul de l’interaction du champ émis par un capteur à courants de Foucault avec un matériau composite multicouches. Le modèle numérique développé pour le contrôle des composites plans exploite les structures particulières des matrices creuses pour réduire le temps de calcul sans limitation de nombre de modes utilisés pour la représentation du champ. Dans le cas des profils curvilignes des interfaces, le modèle permet de traiter des interfaces parallèles et quelques cas particuliers des profils non parallèles. Ce cas général présente quelques limitations qui nécessitent le développement des outils numériques complémentaires. Enfin, plusieurs configurations de contrôle ont été envisagées et les résultats numériques produits par les modèles ont été confrontés à des données de simulation par éléments finis. Quelques expérimentations ont été effectuées dans des laboratoires partenaires étrangers pour accroître notre expérience sur la validation expérimentale.

This doctoral thesis work, carried out within the Laboratory of Simulation and Modeling for Electromagnetics (LSME) of CEA List, is part of the “NDTonAir” European project funded under the action “H2020-MSCA-ITN -2016- GRANT 722134”. The main goal of the project is the development of a fast and accurate simulation tool for the non-destructive eddy current testing of homogenized composite materials. As an application case, we are particularly interested in the orientation of the fibers on the one hand, and on the other hand, in defects as delamination which are manifested by a local geometrical deformation of the interfaces. The semi-analytical methods existing in the literature, based on Green's Dyad formalism, have been limited so far to multilayered and planar structures. To introduce local variations in geometry at the interfaces, we propose an innovative approach based on a change of coordinates adapted to the profile of the local perturbation. We propose a powerful numerical model based on the covariant formalism of Maxwell's equations. This unifying formalism takes in the anisotropy of specimen and the local deformations of the interfaces. The curvilinear coordinate method is usually used to solve diffraction problems on rough interfaces in the high frequency domain (diffraction on gratings). This thesis work is inspired by Fourier Modal Methods and proposes new tools which have been adapted to the field of eddy currents. The extension of the curvilinear coordinate method to the field of eddy currents non-destructive testing technique of composites constitutes the innovation of this work. Two numerical models have been developed to calculate the interaction of the field emitted by an eddy current probe with a multilayered composite material. The numerical model developed for the evaluation of planar composite exploits the particular structures of sparse matrices to reduce the computation time without limiting the number of modes used for the modal expansion of the field. In the case of the curvilinear profiles of the interfaces, the model makes it possible to treat parallel interfaces and some particular cases of non-parallel profiles. The general case of non-identical profiles presents some limitations which require the development of complementary numerical tools. Finally, several testing configurations were considered and the numerical results produced by the models were compared to finite element simulated data. Some experiments were carried out in foreign partner laboratories to increase our experience on experimental validation.