Amélioration du modèle reconstruction des sections efficaces dans un code de calcul de neutronique à l’échelle cœur

Few group cross section modeling by machine learning for nuclear reactor

• Auteur / Autrice : Esteban Alejandro Szames
• Direction : Jean-Marc Martinez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Énergie nucléaire
• Date : Soutenance le 03/07/2020
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Particules, hadrons, énergie et noyau : instrumentation, imagerie, cosmos et simulation (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Service d'études des réacteurs et de mathématiques appliquées (Gif-sur-Yvette, Essonne)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Pierre Désesquelles
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Paolo Vinai, Bertrand Bouriquet, Mathilde Mougeot, Alberto Previti
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Paolo Vinai, Bertrand Bouriquet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles nucléaires

Sections efficaces (physique nucléaire)

Réseaux neuronaux (informatique)

Mots clés libres

Calcul cœur

Sections efficaces homogénéisées à peu de groupes

Apprentissage machine

Méthodes à noyaux (RKHS)

Réseau de neurones

Apprentissage actif

B-splines

Effets d’historique

Core Calculations

Homogenized Few-Group Cross Section

Machine Learning

Kernel Methods

Artificial Neural Networks

Pool Active Learning

B-splines

History Effects

Neutron transport

Résumé

Pour estimer la répartition de la puissance au sein d’un réacteur nucléaire, il est nécessaire de coupler des modélisations neutroniques et thermohydrauliques. De telles simulations doivent disposer des valeurs sections efficaces homogénéisées à peu de groupes d’énergies qui décrivent les interactions entre les neutrons et la matière. Cette thèse est consacrée à la modélisation des sections efficaces par des techniques académiques innovantes basées sur l’apprentissage machine. Les premières méthodes utilisent les modèles à noyaux du type RKHS (Reproducing Kernel Hilbert Space) et les secondes par réseaux de neurones. La performance d’un modèle est principalement définie par le nombre de coefficients qui le caractérisent (c’est-à-dire l’espace mémoire nécessaire pour le stocker), la vitesse d’évaluation, la précision, la robustesse au bruit numérique, la complexité, etc. Dans cette thèse, un assemblage standard de combustible UOX REP est analysé avec trois variables d’état : le burnup, la température du combustible et la concentration en bore. La taille de stockage des bibliothèques est optimisée en cherchant à maximiser la vitesse et la précision de l’évaluation, tout en cherchant à réduire l’erreur de reconstruction des sections efficaces microscopiques, macroscopiques et du facteur de multiplication infini. Trois techniques d’approximation sont étudiées. Les méthodes de noyaux, qui utilisent le cadre général d’apprentissage machine, sont capables de proposer, dans un espace vectoriel normalisé, une grande variété de modèles de régression ou de classification. Les méthodes à noyaux peuvent reproduire différents espaces de fonctions en utilisant un support non structuré, qui est optimisé avec des techniques d’apprentissage actif. Les approximations sont trouvées grâce à un processus d’optimisation convexe facilité par ''l’astuce du noyau”. Le caractère modulaire intrinsèque de la méthode facilite la séparation des phases de modélisation : sélection de l’espace de fonctions, application de routines numériques, et optimisation du support par apprentissage actif. Les réseaux de neurones sont des méthodes d’approximation universelles capables d’approcher de façon arbitraire des fonctions continues sans formuler de relations explicites entre les variables. Une fois formés avec des paramètres d’apprentissage adéquats, les réseaux à sorties multiples (intrinsèquement parallélisables) réduisent au minimum les besoins de stockage tout en offrant une vitesse d’évaluation élevée. Les stratégies que nous proposons sont comparées entre elles et à l’interpolation multilinéaire sur une grille cartésienne qui est la méthode utilisée usuellement dans l’industrie. L’ensemble des données, des outils, et des scripts développés sont disponibles librement sous licence MIT.

Modern nuclear reactors utilize core calculations that implement a thermo-hydraulic feedback requiring accurate homogenized few-group cross sections.They describe the interactions of neutrons with matter, and are endowed with the properties of smoothness and regularity, steaming from their underling physical phenomena. This thesis is devoted to the modeling of these functions by industry state-of-theart and innovative machine learning techniques. Mathematically, the subject can be defined as the analysis of convenient mapping techniques from one multi-dimensional space to another, conceptualize as the aggregated sum of these functions, whose quantity and domain depends on the simulations objectives. Convenient is intended in terms of computational performance, such as the model’s size, evaluation speed, accuracy, robustness to numerical noise, complexity,etc; always with respect to the engineering modeling objectives that specify the multidimensional spaces of interest. In this thesis, a standard UO₂ PWR fuel assembly is analyzed for three state-variables, burnup,fuel temperature, and boron concentration.Library storage requirements are optimized meeting the evaluation speed and accuracy targets in view of microscopic, macroscopic cross sections and the infinite multiplication factor. Three approximation techniques are studied: The state-of-the-art spline interpolation using computationally convenient B-spline basis, that generate high order local approximations. A full grid is used as usually donein the industry. Kernel methods, that are a very general machine learning framework able to pose in a normed vector space, a large variety of regression or classification problems. Kernel functions can reproduce different function spaces using an unstructured support,which is optimized with pool active learning techniques. The approximations are found through a convex optimization process simplified by the kernel trick. The intrinsic modular character of the method facilitates segregating the modeling phases: function space selection, application of numerical routines and support optimization through active learning. Artificial neural networks which are“model free” universal approximators able Artificial neural networks which are“model free” universal approximators able to approach continuous functions to an arbitrary degree without formulating explicit relations among the variables. With adequate training settings, intrinsically parallelizable multi-output networks minimize storage requirements offering the highest evaluation speed. These strategies are compared to each other and to multi-linear interpolation in a Cartesian grid, the industry standard in core calculations. The data set, the developed tools, and scripts are freely available under aMIT license.