Auteur / Autrice : | Baptiste Broto |
Direction : | Jean-Marc Martinez |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques et Informatique |
Date : | Soutenance le 01/07/2020 |
Etablissement(s) : | université Paris-Saclay |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Département de métrologie, instrumentation et information (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2008-....) |
référent : Faculté des sciences d'Orsay | |
Jury : | Président / Présidente : Didier Lucor |
Examinateurs / Examinatrices : Clémentine Prieur, Bertrand Iooss, Marine Depecker, Olivier P. Le Maître, Olivier Roustant | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Clémentine Prieur, Bertrand Iooss |
Mots clés
Résumé
L'analyse de sensibilité est un outil puissant qui permet d'analyser des modèles mathématiques et des codes de calculs. Elle révèle les variables d'entrées les plus influentes sur la variable de sortie, en leur affectant une valeur appelée "indice de sensibilité". Dans ce cadre, les effets de Shapley, récemment définis par Owen, permettent de gérer des variables d'entrées dépendantes. Cependant, l'estimation de ces indices ne peut se faire que dans deux cadres très particuliers : lorsque la loi du vecteur d'entrée est connue ou lorsque les entrées sont gaussiennes et le modèle est linéaire. Cette thèse se divise en deux parties. Dans la première partie, l'objectif est d'étendre les estimateurs des effets de Shapley lorsque seul un échantillon des entrées est disponible et leur loi est inconnue. Dans la deuxième partie porte sur le cas linéaire gaussien. Le problème de la grande dimension est abordé et des solutions sont proposées lorsque les variables forment des groupes indépendants. Enfin, l'étude montre comment les effets de Shapley du cadre linéaire gaussien peuvent estimer ceux d'un cadre plus général.