Une nouvelle phase critique pour les modèles brouillés : le brouillage (''jamming'') est encore plus cool qu’avant
Auteur / Autrice : | Antonio Sclocchi |
Direction : | Silvio Franz |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Physique |
Date : | Soutenance le 17/12/2020 |
Etablissement(s) : | université Paris-Saclay |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de physique théorique et modèles statistiques (Orsay, Essonne ; 1998-....) |
Référent : Faculté des sciences d'Orsay | |
Jury : | Président / Présidente : Giuseppe Foffi |
Examinateurs / Examinatrices : Luca Leuzzi, Markus Müller, Pierfrancesco Urbani, Jean-Louis Barrat, Andrea J. Liu, Matthieu Wyart | |
Rapporteur / Rapporteuse : Luca Leuzzi, Markus Müller |
Résumé
Au cours des vingt dernières années, un courant de recherche important a caractérisé la transition de brouillage, un point critique à température zéro des systèmes ayant des interactions répulsives à courte portée. Plusieurs de ses propriétés sont indépendantes de la dimension spatiale, avec des prédictions de champ moyen étant valables même pour les systèmes bidimensionnels. Dans cette thèse, nous montrons l’existence de ce comportement critique du point de brouillage (''jamming'') dans toute une phase brouillée (''jammed''). Ce comportement est observé en étudiant le potentiel de répulsion linéaire dans les sphères molles et le modèle de champ moyen correspondant, c’est-à-dire le perceptron. Nous montrons que le point non différentiable du potentiel d’interaction produit un réseau de contact de sphères tangentes à chaque densité surcomprimée, même loin de la transition de jamming.Les réseaux de contact caractérisant les minima du système sont isostatiques, critiquement auto-organisés et marginalement stables. Dans la première partie, nous utilisons la théorie du champ moyen pour le cas du perceptron et nous la validons par des simulations numériques. Ensuite, nous utilisons des simulations numériques pour étudier le cas des sphères molles en deux et trois dimensions. Dans les deux cas, nous caractérisons la phase marginalement stable et nous montrons que les exposants critiques correspondent à ceux connus pour la transition de jamming. De plus, nous définissons un protocole de compression et nous étudions numériquement les propriétés statistiques des avalanches dans la phase critique du perceptron. Nos résultats sont en accord parfait avec la théorie sous-jacente. Ce travail montre l’existence d’une phase critique dans les dimensions finies dont la classe d’universalité correspond au jamming des sphères. Cela ouvre de nouvelles perspectives pour l’étude des verres marginalement stables et des paysages énergétiques qui leur sont associés.