Thèse soutenue

Méthode de couplage surfacique pour modèles non-compatibles de matériaux hétérogènes : approche micro-macro et implémentation non-intrusive
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Maxence Wangermez
Direction : Olivier Allix
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique des solides
Date : Soutenance le 12/02/2020
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
Laboratoire : Laboratoire de mécanique et technologie (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1975-2021)
Jury : Président / Présidente : Samuel Forest
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Charles Passieux, Julien Yvonnet, Christian Rey, Pierre-Alain Guidault, Oana Alexandra Ciobanu
Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Charles Passieux, Julien Yvonnet

Résumé

FR  |  
EN

Un des objectifs prioritaires des industries aéronautiques est la réduction de la masse des structures, tout en permettant l'amélioration de leurs performances. Ceci passe notamment par l'utilisation de matériaux composites et le recours croissant à la simulation numérique, permettant la minimisation du nombre d'essais physiques et l'optimisation des structures.L'enjeu de ces travaux est de pouvoir calculer précisément, sur des matériaux architecturés, l'influence de la microstructure, modélisée par exemple directement par tomographie, sur la tenue de pièces complètes. Pour prendre en compte à la fois l'ensemble de la pièce et les effets de son chargement, une approche global/local multiéchelle semble adaptée tant du point de vue des méthodes de calcul que des modèles matériaux utilisés.Pour répondre à cette problématique, une méthode de couplage entre des modèles qui décrivent une même structure, mais à des échelles différentes, a été développée. Elle repose sur une séparation micro-macro des quantités d’interface, dans la zone de raccord surfacique entre les deux modèles. Pour faciliter son utilisation dans les bureaux d’étude, une technique de résolution itérative non-intrusive est également présentée. Elle permet de mettre en œuvre la méthode de couplage proposée dans un environnement logiciel industriel qui utilise bien souvent des codes éléments finis commerciaux fermés. La méthode est systématiquement comparée à d'autres méthodes de couplage de la littérature et la qualité des solutions est quantifiée par comparaison à une solution de référence obtenue par un calcul direct à l'échelle fine.Les principaux résultats sont encourageants dans la mesure où ils montrent, dans des cas d'étude représentatifs bidimensionnels et tridimensionnels, sous des hypothèses d’élasticité linéaire, des solutions cohérentes avec les théories de l’homogénéisation au premier et second ordre. De fait, les solutions obtenues sont systématiquement de meilleure qualité avec la méthode proposée qu'avec les méthodes de la littérature, non-adaptées à des cas de couplage pour modèles non-compatibles.Finalement, les perspectives sont multiples en raison des différentes alternatives de la méthode qui, dans un contexte industriel, pourrait offrir un véritable outil d'analyse visant à introduire un modèle local décrit à l'échelle fine dans un modèle global macroscopique homogénéisé.