Algorithmes de bandits stochastiques pour la gestion de la demande électrique

Stochastic bandit algorithms for demand side management

• Auteur / Autrice : Margaux Brégère
• Direction : Gilles Stoltz
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 10/12/2020
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Christophe Giraud
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Odalric-Ambrym Maillard, Rob J Hyndman, Emilie Kaufmann, Nadia Oudjane
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Odalric-Ambrym Maillard, Rob J Hyndman

Mots clés

Mots clés contrôlés

Réseaux neuronaux (informatique)

Algorithmes en ligne

Électricité -- Consommation

Apprentissage automatique

Mots clés libres

Bandits stochastiques

Apprentissage séquentiel

Gestion de flexibilités électriques

Prévision de la demande électrique

Auto-Encodeur variationnel conditionnel

Segmentation

Stochastic bandit

Online learning

Demand response

Load forecasting

Conditional variational auto-Encoder

Clustering

Résumé

L'électricité se stockant difficilement à grande échelle, l'équilibre entre la production et la consommation doit être rigoureusement maintenu. Une gestion par anticipation de la demande se complexifie avec l'intégration au mix de production des énergies renouvelables intermittentes. Parallèlement, le déploiement des compteurs communicants permet d'envisager un pilotage dynamique de la consommation électrique. Plus concrètement, l'envoi de signaux - tels que des changements du prix de l'électricité – permettrait d'inciter les usagers à moduler leur consommation afin qu'elle s'ajuste au mieux à la production d'électricité. Les algorithmes choisissant ces signaux devront apprendre la réaction des consommateurs face aux envois tout en les optimisant (compromis exploration-exploitation). Notre approche, fondée sur la théorie des bandits, a permis de formaliser ce problème d'apprentissage séquentiel et de proposer un premier algorithme pour piloter la demande électrique d'une population homogène de consommateurs. Une borne supérieure d'ordre T⅔ a été obtenue sur le regret de cet algorithme. Des expériences réalisées sur des données de consommation de foyers soumis à des changements dynamiques du prix de l'électricité illustrent ce résultat théorique. Un jeu de données en « information complète » étant nécessaire pour tester un algorithme de bandits, un simulateur de données de consommation fondé sur les auto-encodeurs variationnels a ensuite été construit. Afin de s'affranchir de l'hypothèse d'homogénéité de la population, une approche pour segmenter les foyers en fonction de leurs habitudes de consommation est aussi proposée. Ces différents travaux sont finalement combinés pour proposer et tester des algorithmes de bandits pour un pilotage personnalisé de la consommation électrique.

As electricity is hard to store, the balance between production and consumption must be strictly maintained. With the integration of intermittent renewable energies into the production mix, the management of the balance becomes complex. At the same time, the deployment of smart meters suggests demand response. More precisely, sending signals - such as changes in the price of electricity - would encourage users to modulate their consumption according to the production of electricity. The algorithms used to choose these signals have to learn consumer reactions and, in the same time, to optimize them (exploration-exploration trade-off). Our approach is based on bandit theory and formalizes this sequential learning problem. We propose a first algorithm to control the electrical demand of a homogeneous population of consumers and offer T⅔ upper bound on its regret. Experiments on a real data set in which price incentives were offered illustrate these theoretical results. As a “full information” dataset is required to test bandit algorithms, a consumption data generator based on variational autoencoders is built. In order to drop the assumption of the population homogeneity, we propose an approach to cluster households according to their consumption profile. These different works are finally combined to propose and test a bandit algorithm for personalized demand side management.