Représentation des processus sous-mailles dans les modèles simplifiés de climat : maximisation de la production d'entropie et modélisation stochastique

On the representation of sub-grid processes in simplified climate models : the Maximum Entropy Production hypothesis and stochastic modeling

• Auteur / Autrice : Vincent Labarre
• Direction : Didier Paillard, Bérengère Dubrulle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Océan, atmosphère, climat et observations spatiales
• Date : Soutenance le 08/10/2020
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l'environnement d'Île-de-France (Paris ; 1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des sciences du climat et de l'environnement (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines (1991-....)
• Jury : Président / Présidente : Philippe Bousquet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michel Crucifix, Christophe Goupil, Cécile Monthus, Corentin Herbert
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Michel Crucifix, Christophe Goupil

Mots clés

Mots clés contrôlés

Entropie

Physique statistique

Climat

Simulation par ordinateur

Mots clés libres

Modélisation

Climat

Physique statistique

Entropie

Modeling

Statistical Physics

Climate

Entropy

Résumé

Comme tout modèle numérique, les modèles usuellement utilisés pour simuler le système climatique ont une résolution finie, liée à la taille des mailles de la grille sur laquelle on intègre les équations du modèle. Pour une grande partie des problèmes soulevés en climatologie, la taille des mailles reste, et restera sûrement, bien supérieure à la plus petite échelle nécessaire pour l'intégration des équations. Ce problème apparaît en particulier dans la représentation des plus petits tourbillons des écoulements atmosphériques et océaniques. Pour corriger les effets indésirables liés au manque de résolution, il faut introduire un modèle qui représente les phénomènes sous-mailles. Les approches usuelles introduisent généralement des paramètres qui sont difficiles à calibrer dans le contexte de l'étude du climat, et ne parviennent pas toujours à être en accord avec les observations. Une des questions centrales de la simulation numérique du système climatique est donc de trouver la(es) bonne(s) méthode(s) de modélisation sous-maille. On envisage ici deux approches pour tenter de résoudre ce problème.La première est la construction de modèles simplifiés de climat basés sur le bilan d'énergie et la Maximisation de Production d'Entropie (MEP) en hypothèse de fermeture. Cette approche présente la particularité de ne pas introduire de paramètres supplémentaires pour les processus représentés par MEP. On montre qu'une description minimale de la dynamique dans un modèle radiatif-convectif utilisant l'hypothèse MEP permet de représenter les aspects les plus importants de la convection atmosphérique. Le formalisme de MEP est étendu pour représenter des problèmes dépendant du temps en appliquant cette hypothèse uniquement aux composantes rapides du système. Ce résultat ouvre la perspective d'utilisation de MEP dans des modèles simplifiés du cycle saisonnier.La seconde approche consiste à mettre en oeuvre une méthode d'analyse et de modélisation sous-maille dans un système simple : un gaz sur réseaux diffusif. La variation temporelle du flux de particules à gros-grain à différentes échelles est analysée avant d'être représentée par des méthodes de physique statistique. Le modèle sous-maille, construit sans ajout de paramètre supplémentaire, est basé sur une équation de relaxation stochastique locale du courant de particule. La méthode d'analyse est ensuite employée pour étudier la dynamique de la vorticité dans l'écoulement de Von-Karman.

Like any numerical model, the models usually used to simulate the climate system have a finite resolution, linked to the size of the grid cells on which the model equations are integrated. For a large part of the problems raised in climatology, the mesh size remains, and will surely remain, much larger than the smallest scale necessary for the integration of the equations. This problem appears in particular in the representation of the smallest vortices of atmospheric and oceanic flows. To correct the undesirable effects linked to the lack of resolution, it is necessary to introduce a model for the sub-grid phenomena. The usual approaches generally introduce parameters which are difficult to calibrate in the context of the study of the climate and do not always manage to agree with the observations. One of the central questions of the numerical simulation of the climate system is therefore to find the right sub-grid modeling method(s). Two approaches are investigated to resolve this problem.The first is the construction of simplified climate models based on the energy balance and the Maximization of Entropy Production (MEP) as the closure hypothesis. This approach has the particularity to not introduce additional parameters to represent the processes modeled with MEP. We show that a minimal description of the dynamics in a radiative-convective model using the MEP hypothesis allows us to represent the most important aspects of atmospheric convection. The MEP hypothesis is extended to represent time-dependent problems by applying this hypothesis only to the fast components of a system. This result opens the possibility of using this type of model to represent the seasonal cycle.The second approach consists in implementing a sub-grid analysis and modeling method in a simple system: a diffusive lattice-gas. The temporal variation of the coarse-grained flow of particles at different scales is analyzed before being modeled by statistical physics methods. The sub-grid model, constructed without adding any additional parameters, is based on a local stochastic relaxation equation of the particle current. The analysis method is then used to study the dynamics of vorticity in the Von-Karman flow.