Détection et localisation de particules dans des images PIV via des approches parcimonieuses à grille

par Soufiane Ait Tilat

Thèse de doctorat en Traitement du signal et des images

Sous la direction de Frédéric Champagnat.

Le président du jury était Charles Soussen.

Le jury était composé de Laurent David, Jean-François Giovannelli, Corinne Fournier.

Les rapporteurs étaient Laurent David, Jean-François Giovannelli.


  • Résumé

    Cette thèse trouve son application dans le domaine de la vélocimétrie par image de particules (PIV). L'objectif principal est la détection/localisation 2D de particules en contexte de fortes densités et donc de forts chevauchements. On considère des approches qui discrétisent la relation entre les caractéristiques des particules et l'image observée et résolvent le problème inverse associé avec des techniques de parcimonie. Dans ce contexte l'algorithme NNLS de Cheminet a montré une très bonne capacité à résoudre les chevauchements avec un a priori de positivité, pourvu que l'on adopte des pas de discrétisation de l'ordre de 1/20 pixel. Cependant, cela entraîne un dictionnaire très volumineux et par conséquent un coût de calcul et de mémoire très importants. Pour réduire la taille du dictionnaire, nous avons considéré une discrétisation alternative basée sur l'approximation de Taylor d'ordre 1, à laquelle on a associé dans un premier temps une contrainte de parcimonie l1 et dans un second temps une contrainte de parcimonie l0. Dans le cas l1 nous avons résolu le problème d'optimisation induit (CBP) en utilisant une méthode proximale, puis une méthode d'active set. L'implémentation de cette dernière a été grandement simplifiée après reparamétrisation de CBP en un problème avec des contraintes de positivité. Cependant, cette approche n'a pas de gain significatif sur la qualité de détection et de localisation ou sur le temps de calcul, en présence de fortes interactions de particules, par rapport à une méthode de régularisation basique BP utilisant une approximation grossière. Nous avons également utilisé la nouvelle reparamétrisation pour construire l'algorithme CNNOMP basé sur des structures gloutonnes de type OMP non négatif. En adjoignant à chaque itération de cet algorithme une minimisation non linéaire du résidu, on obtient le KCNNOMP qui a une capacité de résolution de chevauchements à fort SNR avec des pas grossiers de discrétisation. Nous avons proposé et démontré l'intérêt d'une stratégie de réglage unique pour tous les types d'algorithmes étudiés et leurs paramètres (pas de discrétisation, paramètres de régularisation) par maximisation du Fscore. Cette stratégie nous a permis d'identifier deux domaines d'emplois : à fort SNR, KCNNOMP atteint des performances de détections identiques à celles de NNLS avec un dictionnaire 25 fois plus petit. A faible SNR, la régularisation l1 fournit les meilleures performances avec des grilles assez grossières dont le pas est de l'ordre de 1/3 pixel.

  • Titre traduit

    Particle detection and localization in PIV images with grid-based sparsity techniques


  • Résumé

    This thesis finds its application in the field of particle image velocimetry (PIV). The main goal is to identify and localize particles in high density conditions. The approaches considered here, discretise the relationship between particle characteristics and the observed image, and solve the associated inverse problem with sparsity techniques. In this context, Cheminet's algorithm NNLS has shown a very good ability to handle overlapping with positivity prior, provided that the adopted grid size step is equal to 1/20 pixel. However, this results in a very large dictionary which raises memory and computational issues. To reduce the size of the dictionary, we've considered an alternative discretization based on first order Taylor approximation, to which we've associated an l1 sparse constraint and an l0 sparse constraint. In the case of l1 sparsity, we've solved the related optimization problem (CBP) using a proximal method and then with an active set method. The implementation of the latter has been greatly simplified after the reparametrization of CBP into an optimization problem with positivity constraints. However, this approach does not yield a significant gain in detection and localization quality or in computation time, in the presence of high particle interactions, compared to the basic regularized method BP which uses a coarse approximation. We've also used the new reparameterization to build the CNNOMP algorithm, which is based on greedy structures similar to non-negative OMP method. By adding to each iteration of this algorithm a non-linear minimization of the residual, we obtain the KCNNOMP algorithm. The latter has a great capability to handle particle overlapping in high SNR conditions, with coarse discretization steps. We've also proposed and demonstrated the interest of a unique setting strategy for all types of algorithms studied here and their parameters (discretization steps, regularization parameters), by maximizing the Fscore metric. This strategy allowed us to identify two areas of use : when the SNR is high, KCNNOMP achieves identical detection performance to that of NNLS with a dictionary 25 smaller. When the SNR is low, the l1 regularisation provides the best performance with coarse grids whose grid step size is around 1/3 pixel.


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