Thèse soutenue

Correction de biais pour l'estimation de la dérive et de la volatilité d'une diffusion à sauts et estimation non-paramétrique adaptative de la mesure stationnaire
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Auteur / Autrice : Chiara Amorino
Direction : Arnaud Gloter
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 02/07/2020
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Évry (Evry, Essonne) - Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry / LaMME
référent : Université d'Évry-Val-d'Essonne (1991-....)
Jury : Président / Présidente : Mathieu Rosenbaum
Examinateurs / Examinatrices : Eulalia Nualart, Alexandre Brouste, Fabienne Comte, Agathe Guilloux, Fabien Panloup
Rapporteurs / Rapporteuses : Eulalia Nualart, Alexandre Brouste

Résumé

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Le sujet de la thèse est l’estimation paramétrique et non-paramétrique dans des modèles de processus à sauts. La thèse est constituée de 3 parties qui regroupent 4 travaux. La première partie, qui est composée de deux chapitres, traite de l'estimation des paramètres de dérive et volatilité par des méthodes de contraste depuis des observations discrètes, avec pour objectif principal de minimiser les conditions sur le pas d'observation, afin que celui ci puisse par exemple aller arbitrairement lentement vers 0. La seconde partie de la thèse concerne des développements asymptotiques, et correction de biais, pour l'estimation de la volatilité intégrée. La troisième partie de la thèse, concerne l'estimation adaptative de la mesure stationnaire pour des processus à saut.