Auteur / Autrice : | Chiara Amorino |
Direction : | Arnaud Gloter |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance le 02/07/2020 |
Etablissement(s) : | université Paris-Saclay |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Évry (Evry, Essonne) - Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry / LaMME |
référent : Université d'Évry-Val-d'Essonne (1991-....) | |
Jury : | Président / Présidente : Mathieu Rosenbaum |
Examinateurs / Examinatrices : Eulalia Nualart, Alexandre Brouste, Fabienne Comte, Agathe Guilloux, Fabien Panloup | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Eulalia Nualart, Alexandre Brouste |
Mots clés
Résumé
Le sujet de la thèse est l’estimation paramétrique et non-paramétrique dans des modèles de processus à sauts. La thèse est constituée de 3 parties qui regroupent 4 travaux. La première partie, qui est composée de deux chapitres, traite de l'estimation des paramètres de dérive et volatilité par des méthodes de contraste depuis des observations discrètes, avec pour objectif principal de minimiser les conditions sur le pas d'observation, afin que celui ci puisse par exemple aller arbitrairement lentement vers 0. La seconde partie de la thèse concerne des développements asymptotiques, et correction de biais, pour l'estimation de la volatilité intégrée. La troisième partie de la thèse, concerne l'estimation adaptative de la mesure stationnaire pour des processus à saut.