Thèse soutenue

Développement d'une méthode basée sur les réseaux de Boltzmann pour la simulation d'écoulements réactifs
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Auteur / Autrice : Seyed Ali Hosseini
Direction : Nasser DarabihaDominique Thévenin
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Énergétique
Date : Soutenance le 22/04/2020
Etablissement(s) : université Paris-Saclay en cotutelle avec Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'énergétique moléculaire et macroscopique, combustion (Gif-sur-Yvette, Essonne)
référent : CentraleSupélec (2015-....)
Jury : Président / Présidente : Berend Van Wachem
Examinateurs / Examinatrices : Vincent Giovangigli, Ilya V. Karlin, Benedetta Giulia Franzelli
Rapporteurs / Rapporteuses : Vincent Giovangigli, Ilya V. Karlin

Résumé

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La méthode des réseaux de Boltzmann est une alternative efficace aux approches classiques de simulation des écoulements. Cette méthode peut potentiellement être étendue à des écoulements complexes, comme la combustion à nombre de Mach faible avec un grand nombre de variables, variation de température, propriétés variables et couvrant différentes échelles. Etant donné les variations importantes des paramètres de diffusion et les problèmes de stabilité de la méthode des réseaux de Boltzmann, le choix de l’opérateur de collision est de la plus haute importance. De plus, la méthode des réseaux de Boltzmann dans sa forme originale étant formulée pour des écoulements isothermes, les effets de dilatation doivent être introduits dans le solveur. Des composantes additionnelles pour modéliser le transport de variables telles que l’énergie et les espèces doivent être ajoutées au solveur fluide.Dans un premier temps, les propriétés numériques du solveur (en prenant en compte une multitude de modèles de collision) sont étudiées via des méthodes telles que l’analyse de von Neumann. L’étude couvre des modèles de collision comme l'opérateur de collision avec plusieurs temps de relaxation (MRT), le modèle régularisé, et l’effet du choix de la fonction d’équilibre notamment les différents ordres du développement d’Hermite ou l’équilibre entropique. Ensuite, deux différentes approches sont proposées pour l’introduction de la dilatation dans le solveur fluide : Une basée sur une décomposition d’échelle de la pression en pression thermo- et hydrodynamique et une basée sur un développement non-isotherme d’Hermite de la fonction d’équilibre. Un opérateur de collision approprié est aussi proposé pour cette dernière, afin de maximiser le domaine de stabilité linéaire. De plus, des modèles minimalistes adaptés aux équations de transport d’énergie et d’espèces basés sur la formulation des réseaux de Boltzmann sont proposés et validés. Contrairement aux solveurs dits de scalaires passifs, ces derniers ne sont pas limités à des densités et/ou capacités calorifiques constantes et prennent en compte des termes de couplage telles que la production de chaleur par dissipation visqueuse. Enfin, afin de valider le solveur dans son intégralité une multitude de cas, couvrant les flammes pré-mélangées et de diffusion, et des configurations en 1-, 2- et 3-D sont étudiés.