De l’interrelation mathématico-transcendantale à l’interrelation historico-idéelle : Grothendieck et la géométrie métaphilosophique

From the mathematico-transcendental interrelation to the historico-ideel interrelation : Grothendieck and the geometry of metaphilosophy

• Auteur / Autrice : Mohamed Ben Mustapha
• Direction : Jean-Jacques Szczeciniarz, Franck Jedrzejewski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Philosophie, épistemologie. Histoire et philosophie des mathématiques
• Date : Soutenance le 06/11/2020
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Savoir, sciences, éducation (Paris ; 2019-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Sciences philosophie histoire (Paris ; 2009-....)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Michel Salanskis
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Michel Salanskis, Fausto Fraisopi, Athanase Papadopoulos, Tristan Garcia, Malgorzata Grygielewicz
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Jean-Michel Salanskis

Mots clés

Mots clés contrôlés

Grothendieck, Alexandre (1928-2014)

Schématisme (philosophie)

Réflexivité (philosophie)

Géométrie euclidienne

Mathématiques -- Philosophie

Lieu (philosophie)

Mots clés libres

Métaphilosophie

Philosophie formelle

Mathesis universalis

Hyperschématisme

Metaphilosophy

Formal philosophy

Mathesis universalis

Hyperschematism

Résumé

Le telos de ce travail consiste à cloner le problème philosophique du schématisme kantien afin de le transmuter en problème fondateur de la métaphilosophie. Nous proposerons une solution à la question de l’inaccessibilité des Idées dans la Dialectique transcendantale à travers une refonte de l’Esthétique transcendantale. Nous soutenons que la transsubstantiation de l’espace euclido-newtonien de la première Critique en topos de Grothendieck – présentant l’eidétique même de la spatialité – est à même non seulement de revitaliser le néo-kantisme mais surtout de fonder une théorie formelle de la philosophie en tant que telle que nous désignerons par « système d’idééelisme hyperschématique », s’inscrivant métaphilosophiquement dans le projet dianoématique gueroultien d’une philosophie de l’histoire de la philosophie...Autrement dit, nous pratiquons une métaphilosophie des signifiants purs par réduction des signifiés inhérents à la philosophie substantielle. Nous tenterons ainsi un recommencement en tant que commencement non forclos d’une nouvelle métaphysique post-métaphysique où nous levons deux oublis : i) celui de la question de l’être ; ii) celui de l’inéluctable conditionnement mathématique de la philosophie. Dès lors, dans la dialectique entre la philosophie formelle triadique (métaphilosophie – hyperschématisme – philosophia universalis) et la philosophie substantielle dyadique (dialectique de l’immanence et de la transcendance) se dessine une résolution ultime de la question (Ψ) : Qu’est-ce que la philosophie ?

The telos of this work consists in cloning the philosophical problem of Kantian schematism in order to transmute it into the founding problem of metaphilosophy. We will propose a solution to the question of the inaccessibility of Ideas in Transcendental Dialectics through a recasting of Transcendental Aesthetics. We maintain that the transubstantiation of the Euclido-Newtonian space of Grothendieck's first Critique in topos – presenting the very eidetics of spatiality – is capable not only of revitalizing neo-Kantianism but above all of founding a formal theory of philosophy as such that we will designate by ''hyperschematic system of ideaelism'' inscribing metaphilosophically in the Gueroultian dianoematic project of a philosophy of the history of philosophy...In other words, we practice a metaphilosophy of pure signifiers by reducing the signifieds inherent in substantial philosophy. We will thus attempt a restart as the non-foreclosed beginning of a new post-metaphysical metaphysics where we raise two limbos: i) that of the question of being; ii) that of the ineluctable mathematical conditioning of philosophy. Thenceforth, in the dialectic between formal triadic philosophy (metaphilosophy - hyperschematism - philosophia universalis) and substantial dyadic philosophy (dialectic of immanence and transcendence) there emerges an ultimate resolution of the question (Ψ): What is philosophy.