Thèse soutenue

Étude asymptotique des facteurs de formes des chaînes de spin quantiques

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Auteur / Autrice : Giridhar Kulkarni
Direction : Nikolai Kitanine
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 20/11/2020
Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB) (Dijon)
établissement de préparation : Université de Bourgogne (1970-....)
Jury : Président / Présidente : Dominique Sugny
Examinateurs / Examinatrices : Karol K. Kozlowski, Sébastien Leurent
Rapporteurs / Rapporteuses : Olalla Castro-Alvaredo, Robert Weston

Résumé

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Les systèmes intégrables quantiques restaient longtemps un domaine où des méthodes mathématiques modernes permettaient d’accéder aux résultats intéressants pour l‘étude de systèmes physiques. Le calcul exacte, numérique et asymptotique de fonction de corrélation reste un de sujets les plus importants de la théorie de modèles intégrables quantiques. Dans ce cadre l’approche basée sur le calcul des facteurs de forme s’est révélée la plus efficace. Dans ce thèse, une méthode alternative fondée sur l'ansatz de Bethe algébrique est développée pour calculer des facteurs de formes dans la limite thermodynamique. Elle est appliqué et décrit dans le contexte de chaîne de spin isotrope XXX, qui est un des cas plus intéressant des modèles critiques où la zone de fermi est non-compacte.