Modélisation port-Hamiltonienne des interactions fluide-structure dans un domaine longitudinal

Port-Hamiltonian modeling of fluid-structure interactions in a longitudinal domain

• Auteur / Autrice : Luis Mora Araque
• Direction : Yann Le Gorrec, Juan I. Yuz, Hector Ramirez Estay
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance le 17/12/2020
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté en cotutelle avec Universidad técnica Federico Santa María (Valparaiso, Chili)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : FEMTO-ST : Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (Besançon) - Franche-Comté Électronique Mécanique- Thermique et Optique - Sciences et Technologies (UMR 6174) / FEMTO-ST
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Denis Matignon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Yann Le Gorrec, Juan I. Yuz, Hector Ramirez Estay, Denis Matignon, Bernhard Maschke, Thomas Hélie, Daniel Sbarbaro
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Bernhard Maschke, Thomas Hélie

Mots clés

Mots clés contrôlés

Interaction fluide-structure

Mots clés libres

Port-Hamiltonien

Interaction fluide-Structure

Modélisation

Port-Hamiltonian

Fluid-Structure interaction

Modeling

Résumé

L'interaction fluide-structure (FSI) est un problème multi-physique (avec plusieurs domaines physiques) qui étudie l'action réciproque entre une structure et un écoulement de fluide à travers une surface ou une interface de couplage. Mathématiquement, l'interaction fluide-structure est décrite par un ensemble d'équations différentielles et de conditions aux limites, obtenues par une formulation d'Euler-Lagrange et les équations de Navier-Stokes, qui appartiennent respectivement à la structure et aux domaines fluides. Le comportement de FSI peut être étudié à l'aide de solutions numériques utilisant des méthodes d'éléments finis ou de différences finies. Une alternative à Euler-Lagrange dans la modélisation des systèmes physiques à économie d'énergie est le cadre port-hamiltonien, dans lequel la dynamique du système est décrite par une fonction non négative représentant l'énergie totale stockée dans le système, appelée Hamiltonian H. Le port -Le cadre Hamiltonien permet la modélisation du transfert d'énergie entre systèmes de différents domaines physiques. Un exemple intéressant de FSI est le mécanisme de production vocale des cordes vocales, où le flux d'air intraglottal génère un cycle de vibration qui produit la phonation. Dans ce contexte, les modèles numériques des cordes vocales sont pertinents pour explorer les effets de certaines procédures thérapeutiques ou chirurgicales. Ces dernières années, on s’intéresse de plus en plus à l’étude du flux d’énergie dans la glotte pour l’analyse de la physiopathologie des troubles de la voix. L'étude de ce type de système multi-physique peut être étendue à d'autres systèmes FSI dans lesquels un fluide en mouvement dans un domaine longitudinal interagit avec un système mécanique en mouvement transversal. Dans cette thèse, un modèle évolutif en dimension finie pour les systèmes FSI sera développé. La division du problème fluide-structure en n sous-systèmes interconnectés décrits par des modèles de dimension finie constitue une alternative à la formulation traditionnelle à dimension infinie. De plus, l'utilisation du cadre port-hamiltonien pour décrire la dynamique permet une caractérisation adéquate du flux d'énergie dans le système. Le but de cette étude est donc de développer un modèle dimensionnel dimensionnel et évolutif, axé sur le flux d’énergie pour les systèmes à structure fluide dans un domaine longitudinal et s’appliquant aux plis vocaux.

Fluid-structure interaction (FSI) is a multi-physics problem (with multiple physic domains) that study the reciprocal action between a structure and a fluid flow through a coupling surface or interface. Mathematically, Fluid-structure interaction is described by a set of differential equations and boundary conditions, obtained by an Euler-Lagrange formulation and the Navier-Stokes equations, which belong to the structure an fluid domains respectively. The behavior of FSI can be studied through numerical solutions using finite elements or finite differences methods. An alternative to Euler-Lagrange in the modeling of the energy-conserving physical systems is the port-Hamiltonian framework where the system dynamics are described through a non-negative function that represents the total stored energy in the system, called Hamiltonian H. The port-Hamiltonian framework allows the modeling of the energy transfer between systems in different physical domains. An interesting example of a FSI is the voice production mechanism of the vocal folds, where the intraglottal airflow generates a vibration cycle that produces the phonation. In this context, numerical models of the vocal folds are relevant to explore the effects of certain therapeutic or surgical procedures. In recent years there has been a growing interest in the study of energy flux in the glottis for analysis of pathophysiology of vocal disorders. The study of this kind of multi-physics system can be extended to other FSI system where a fluid moving in a longitudinal domain interacts with a mechanical system that move in the transversal dimension. In this thesis, a scalable finite-dimensional model for FSI systems will be developed. The division of fluid-structure problem into n interconnected sub-systems described by finite-dimensional models, provide an alternative to the traditional infinite-dimensional formulation. In addition, the use of port-Hamiltonian framework to describe the dynamics allows an adequate characterization of the energy flux in the system. Thus, the aim of this study develop a scalable finite-dimensional model focused in the energy flux for fluid-structure systems in a longitudinal domain with application to vocal folds.