Investigation pour l'analyse des vibrations de structures quasi périodiques

Investigation for the analysis of the vibrations of quasi-periodic structures

• Auteur / Autrice : Safiullah Timorian
• Direction : Morvan Ouisse, Noureddine Bouhaddi, Sergio De Rosa
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 20/02/2020
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté en cotutelle avec Università degli studi di Napoli Federico II
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : FEMTO-ST : Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (Besançon) - Franche-Comté Électronique Mécanique- Thermique et Optique - Sciences et Technologies (UMR 6174) / FEMTO-ST
• Partenaire(s) de recherche : Établissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Charles Pézerat
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Morvan Ouisse, Noureddine Bouhaddi, Sergio De Rosa, Charles Pézerat, Maria Cinefra, Ines Lopez Arteaga, Makrem Arfaoui, Francesco Franco

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ondes élastiques

Métamatériaux

Éléments finis, Méthode des

Mots clés libres

Structures quasi-Périodiques

Irrégularité

Éléments finis d'onde

Bandes d'arrêt de fréquence

Réponse forcée

Méta-Matériaux

Quasi-Periodic structures

Irregularity

Wave finite element

Frequency stop-Band

Forced response

Meta-Materials

Résumé

Dans cette thèse, la définition et les effets de la quasi-périodicité dans la structure périodique sont étudiés. Plus important encore, l'analyse de la présence de faibles irrégularités dans les structures périodiques et de son impact significatif sur les réponses vibroacoustiques des systèmes élastiques est abordée. Dans la littérature, il a déjà été montré qu'un panneau sandwich optimisé par rapport aux performances vibroacoustiques et doté de propriétés aléatoires ajoutées du noyau pouvait présenter des caractéristiques de bande d'arrêt dans certaines gammes de fréquences. Par conséquent, une cible supplémentaire peut consister à encadrer la propriété susmentionnée sous la méthode des éléments finis vagues (WFEM) afin d’aboutir à certaines directives de conception. Dans ce travail, (1) sont présentées des études numériques de l'analyse vibrationnelle de faisceaux finis, périodiques et quasi-périodiques 1D. Le contenu traite des modèles d'éléments finis de faisceaux axés sur l'analyse spectrale et les réponses forcées amorties. La quasi-périodicité est définie en appelant la séquence de Fibonacci pour construire les variations affectées (géométrie et matériau) le long de la plage du modèle d'éléments finis dans une direction. De même, la même plage est utilisée comme une super unité cellulaire avec WFEM pour analyser les systèmes périodiques infinis. (2) La méthode de variation avec un algorithme développé est également considérée pour rechercher le déséquilibre géométrique d'impédance le plus efficace des cellules unitaires pour le contrôle des vibrations. (3) Des études numériques et des mesures expérimentales sur des réseaux bidimensionnels périodiques et quasi périodiques sont ainsi effectuées. Les validations expérimentales sont effectuées en comparant le réseau quasi-périodique simulé en utilisant la modélisation WFEM avec un prototype fabriqué par usinage laser. Les principaux résultats montrent que, en considérant à la fois les ondes élastiques longitudinales et de flexion dans les faisceaux 1D, les gammes de fréquences correspondant aux bandes interdites sont étudiées. Dans les structures 2D, les caractéristiques des ondes du réseau quasi-périodique introduisent la possibilité de concevoir des bandes d'arrêt de fréquence plus larges dans les gammes de basses fréquences. Elles présentent certains éléments novateurs et pourraient être prises en compte pour la conception de filtres structurels et le contrôle des propriétés des ondes élastiques. Les résultats obtenus dans cette thèse montrent que le faisceau avec les caractéristiques de Fibonacci et les panneaux avec les caractéristiques de Thue-Morse peuvent améliorer les performances en termes d’atténuation sans pénalité de poids, ce qui peut être un avantage pour les méta-matériaux.

In this thesis, the definition and effects of quasi-periodicity in periodic structure are investigated. More importantly, the presence of irregularity in periodic structures and its significant impact in vibroacoustic responses of elastic systems are analyzed. In the extant literature, it has already shown that a sandwich panel, optimized for vibroacoustic performance with added random properties of the core, can exhibit stop band characteristics in some frequency ranges. Therefore, an additional target can exist in framing the abovementioned property under the Wave Finite Element Method (WFEM) for resulting in some design guideline. In this paper, (1) the numerical stud- ies of the vibrational analysis of 1D finite, periodic, and quasi-periodic beams are presented. The paper's content deals with the finite element models of beams focusing on spectral analysis and the damped forced responses. The quasi-periodicity is defined by invoking the Fibonacci sequence for building the assigned variations (geometry and material) along the span of the finite element model in one direction. Similarly, the same span is used as a super unit cell with WFEM for analyzing the infinite periodic systems. (2) The method of variation with a developed algorithm is also considered to find the most efficient geometrical impedance mismatch behavior of unit cells for vibration control. (3) Numerical studies and experimental measurements on 2D periodic and quasi-periodic lattices are thus performed. Experimental validations are performed by comparing the quasi-periodic lattice simulated by using WFEM modelling, with a prototype manufactured by laser machin- ing. Based on the major findings, and considering both longitudinal and flexural elastic waves in 1D beams, the frequency ranges corresponding to band gaps are investigated. In the 2D structures, the wave characteristics in the quasi-periodic lattice introduce the possibility of designing wider fre- quency stop bands in low frequency ranges, and presents some elements of novelty; moreover, they can be considered for designing structural filters and controlling the properties of elastic waves. The results obtained in this study show that the beam with Fibonacci characteristics and panels with Thue- Morse characteristics can improve performances in terms of attenuation level without weight penalty, which can be an asset for metamaterials.