Adaptation de maillages pour l’optimisation de formes aérodynamiques

Mesh adaptation for the optimization of aerodynamic shapes

• Auteur / Autrice : Quentin Van Aken
• Direction : Houman Borouchaki
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Matériaux, Mécanique, Optique, Nanotechnologie
• Date : Soutenance le 25/09/2020
• Etablissement(s) : Troyes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube)
• Partenaire(s) de recherche : Entreprise : Dassault Aviation
• Partenaire(s) de recherche : : ANRT (Association nationale de la recherche et de la technologie) - Cirfre (Convention Industrielle de Formation par la Recherche)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Charles Delaunay / ICD
• Jury : Président / Présidente : Marc Daniel
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marc Daniel, Thierry Coupez, Frédéric Hecht, Frédéric Feyel, Steven Kleinveld, Chloé Mimeau, Géraldine Pichot
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Thierry Coupez, Frédéric Hecht

Mots clés

Mots clés contrôlés

Navier-Stokes, Équations de

Topologie de l'espace métrique

Grilles (analyse numérique)

Anisotropie

Calcul adaptatif

Mots clés libres

Calcul adaptatif

Anisotropie

Grilles (analyse numérique)

Topologie de l'espace métrique

Navier-Stokes, Équations de

Adaptive computing

Anisotropy

Numerical grid generation (numerical analysis)

Distance geometry

Navier-Stokes equations

Résumé

Dans le contexte de boucle d'optimisation automatique de formes aérodynamiques, la précision des solutions dépend étroitement de la qualité des maillages. L'adaptation de maillage permet, de manière automatique, de contrôler cette précision en modifiant la discrétisation du domaine de calcul.Ce travail présente l'adaptation de maillage isotrope et anisotrope ainsi que son application dans cette boucle d'optimisation après déformation de maillage. Le maillage est adapté en utilisant des opérateurs de modifications locales tels que la bascule, la condensation, la subdivision d'arêtes et le repositionnement des nœuds pour atteindre le maillage unité dans la métrique prescrite. Dans le cas 2d plan, la construction de la métrique anisotrope est basée sur la taille tangentielle des arêtes de la peau du corps ou du profil engraissé et la norme du déplacement issue de la fonction à base radiale utilisé lors du déplacement d'un corps. Dans le cas 3d surfacique, la construction des cartes de tailles de la métrique géométrique anisotrope est effectuée à partir des courbures de la surface déformée. Dans le cas d'adaptation de maillage structuré, un nouveau critère de qualité en forme anisotrope des éléments est proposé pour aligner les éléments suivants les directions principales. Plusieurs exemples bidimensionnels et tridimensionnels sur des géométries complexes viennent illustrer la pertinence de l'approche proposée. En particulier, elle est appliquée à des problèmes d'optimisation 2d plan d'un tri-corps et 3d surfacique du Generic Business Jet.

In the context of an automatic optimization loop for aerodynamic shapes, the accuracy of a solution depends closely on the mesh quality. Mesh adaptation allows this accuracy to be automatically controlled by modifying the computational domain discretization.This work presents isotropic and anisotropic mesh adaptation and its application in this optimization loop after mesh deformation. The mesh is adapted by using local modification operators such as swapping, condensation, subdivision of edges and relocating nodes to reach a unit mesh in the prescribed metric. In the 2d plane case, the construction of the anisotropic metric is based on the tangential size of the edges of the body skin or the fattened airfoil and the norm of the displacement resulting from the radial basis function used during the displacement of a body. In the 3d surface case, the construction of the size maps of the anisotropic geometric metric is carried out from the curvatures of the deformed surface. In the case of adaptation of structured mesh, a new anisotropic quality criterion of the elements is proposed to align the elements following the main directions. Several two-dimensional and three-dimensional examples on complex geometries are provided so as to emphasize the relevance of the proposed approach. In particular, it is applied to 2d plan optimization problems of a tri-body and applied to 3d surface of the Generic Business Jet.