La théorie de Hodge p-adique entière des schemas formels en petite ramification
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Auteur / Autrice : | Yu Min |
Direction : | Matthew Morrow |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 14/10/2020 |
Etablissement(s) : | Sorbonne université |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut de mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche (1997-....) |
Jury : | Président / Présidente : Wiesława Nizioł |
Examinateurs / Examinatrices : Laurent Fargues, Kęstutis Česnavičius, Stefano Morra | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Christophe Breuil, Takeshi Tsuji |
Résumé
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Nous prouvons que pour tout schéma formel propre et lisse X sur OK, où OK est l’anneau d’entiers dans une extension non-archimédienne complète de valuation discrère K de Qp avec corps résiduel parfait k et degré de ramification e, le i-ème groupe de cohomologie de Breuil-Kisin et sa spécialisation de Hodge-Tate admettent de belles décompositions lorsque ie < p-1. Grâce aux théorèmes de comparaison issus des travaux récents de Bhatt, Morrow and Scholze [BMS18], [BMS19], nous pouvons alors obtenir un théorème de comparaison entier pour des schémas formels, qui généralise le cas des schémas prouvé par Fontaine et Messing dans [FM87] et Caruso dans [Car08].