Dynamique et corrélations de systèmes diffusifs forcés

Dynamics and correlations of driven diffusive systems

• Auteur / Autrice : Alexis Poncet
• Direction : Olivier Bénichou, Vincent Démery
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 15/09/2020
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique théorique de la matière condensée (Paris ; 1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Jean-François Joanny
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cécile Appert-Rolland, Thomas Guérin
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Eric Bertin, Andrea Parmeggiani

Mots clés

Mots clés contrôlés

Champs, Théorie des (physique)

Matière condensée

Processus stochastiques

Mots clés libres

Processus stochastiques

Systèmes hors d'équilibre

Systèmes en file

Matière active

Marches aléatoires

Théorie des champs

Stochastic processes

Single-file systems

Active matter

Random walks

Field theory

Résumé

Nous examinons les effets collectifs et les corrélations dans les systèmes en file, puis dans des systèmes bidimensionnels hors d'équilibre. Les systèmes en file sont quasi-unidimensionnels et présentent une diffusion anormale liée à de fortes corrélations spatiales que nous caractérisons dans un modèle sur réseau. Nous utilisons d'abord une approche exacte à haute densité qui nous permet d'obtenir la loi de probabilité à N points, puis de mettre en évidence des effets surprenants de coopérativité et compétition entre des intrus biaisés. Nous établissons ensuite des équations hydrodynamiques pour le champ de densité à grande échelle et découvrons une transition de déliaison entre deux intrus entraînés dans des directions opposées. Une extension de cette méthode nous donne la loi de probabilité complète à un point dans certaines limites. Nous examinons aussi les corrélations de paire dans deux systèmes bidimensionnels hors d'équilibre : le mélange binaire forcé composé de deux espèces entraînées dans des directions opposées, et un système de particules browniennes actives qui s'auto-propulsent avec un bruit angulaire. Notre approche repose sur la linéarisation d'une équation exacte pour le champ de densité et est valide à interaction faible. Notre résultat principal est la caractérisation de la structure spatiale des corrélations qui, pour les deux systèmes, montre des formes d'échelle associées à une décroissance algébrique des corrélations.

We investigate the collective effects and the correlations in both single-file systems and out-of-equilibrium bidimensional systems. Single-file systems are quasi-one-dimensional and display anomalous subdiffusion due to strong spatial correlations that we characterize in a lattice model. We first use a vacancy-based approach exact at high density that enables us to derive the N-tag probability law, and to uncover remarkable cooperativity and competition effects between biased intruders. We then derive hydrodynamic equations for the large-scale density field and unveil an unbinding transition for two intruders driven in opposite directions. An extension of this method gives us the full one-tag probability law in various limits. We also investigate the pair correlations in two out-of-equilibrium bidimensional systems: a driven binary mixture composed of two species forced towards opposite directions, and an assembly of active Brownian particles which self-propel with angular noise. Our framework builds upon the linearization of an exact stochastic equation for the density field and is valid for weak interactions. Our main result is the characterization of the spatial structure of the correlations. For both systems it shows intriguing scaling forms associated with a power-law decay of the correlations.