Actionnement des poutres bistables : modélisations statique et dynamique, optimisations et études expérimentales

Actuation of bistable beams : static and dynamic modeling, optimizations and experimental studies

• Auteur / Autrice : Achref Amor
• Direction : Corrado Maurini, Amâncio Fernandes
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 05/06/2020
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris (2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert (Paris ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Jacques Sinou
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michele D'Ottavio, Joël Pouget, Benoît Roman
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Jean-François Deü, Cyril Touzé

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux -- Propriétés électromagnétiques

Mécanique

Flambage (mécanique)

Poutres

Mots clés libres

Poutre

Dynamique

Force de Laplace

Flambage

Basculement

Cellules braille

Sections de Poincaré

Éléments piézoélectriques

Système bistable

Beam

Dynamics

Laplace force

Buckling

Switching

Braille cells

Poincaré map

Piezoelectric elements

Bistable system

Résumé

Le travail effectué pendant cette thèse a porté sur l'étude de comportement d'une poutre flambée bistable soumise à plusieurs types d'actionnements. Les aspects statique et dynamique du comportement du bistable ont été analysés de manière détaillée. Le modèle cinématique exploité est le modèle Elastica extensible. La partie statique a été consacrée à l'étude des diagrammes de bifurcation pour trois types d'actionnements : force ponctuelle, éléments piézoélectriques et forces de Laplace. Pour chacune de ces technologies, une procédure d'optimisation a été mise en œuvre. À la fin de la partie statique, des essais expérimentaux ont été réalisés. Ils ont permis de valider le modèle dans le cas de l'actionnement via les forces de Laplace. Dans la partie dynamique, un nouveau modèle permettant de simuler le comportement dynamique de la poutre a été développé. Cette approche prenant en compte trois modes de flambage a mis en évidence le phénomène de croisement de modes. Nous avons excité la poutre via une force ponctuelle sinusoïdale. L'influence de plusieurs paramètres sur la réponse de la poutre a été discutée. De plus, l'analyse des diagrammes de sections de Poincaré nous a permis de comprendre les origines du comportement chaotique. Des essais expérimentaux ont été réalisés à la fin de la partie dynamique. Les résultats des études menées ont été exploités pour la conception d'une nouvelle technologie d'actionnement des dispositifs Braille fondée sur les poutres bistables. La possibilité d'actionner ces structures via les forces électromagnétiques et via les éléments piézoélectriques a été discutée.

The work carried out during this thesis focused on the study of the behavior of a bistable buckled beam subjected to several types of actuations. The static and dynamic aspects of switching mecanism are analyzed. The kinematic model used is the Elastica model. This latter is adapted to take into account deformations, displacements and rotations of significant amplitudes. In addition, the extensible nature of the beam is considered. The static part is devoted to the study of bifurcation diagrams for three types of actuations: ponctual force, piezoelectric elements and Laplace forces. For each of these technologies, an optimization procedure is implemented. At the end of the static part, experimental tests are carried out. They made it possible to validate the model in the case of actuation via Laplace forces. In the dynamic part a new model is developed to simulate the dynamic behavior of the beam. This model taking into account three modes of buckling. We excited the beam via a sinusoidal point force. The influence of several parameters on the response of the beam is discussed. In particular, we established that bringing the beam into resonance reduces the switching force. In addition, the analysis of the diagrams of the Poincaré sections allows us to understand the origins of the chaotic behavior of the beam. Experimental tests were carried out at the end of the dynamic part in order to validate the model. The results issued from these studies are used to design a new technology for actuating Braille devices. This technology is based on bistable beams. The possibility of actuating these structures via electromagnetic forces and via piezoelectric elements is discussed.