Thèse soutenue

Modèles dans les équations différentielles partielles issues de la mécanique des fluides
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Auteur / Autrice : Claudia García López
Direction : Taoufik HmidiJuan Soler
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 16/10/2020
Etablissement(s) : Rennes 1 en cotutelle avec Universidad de Granada (España)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche mathématique (Rennes ; 1996-....)

Résumé

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Cette thèse est consacrée à l’émergence de solutions périodiques en temps pour des modèles hamiltoniens issus de la mécanique des fluides. Dans la première partie, nous explorons dans le plan les solutions en mouvement rigide (rotation ou translation pures) avec des distributions uniformes ou non pour des modèles standards comme les équations d’Euler incompressibles ou l’équation de surface quasi–géostrophique généralisée. Dans la deuxième partie, nous menons une étude analogue pour le système quasi–géostrophique en 3D. L’étude de ce modèle montre une remarquable richesse par rapport aux modèles 2D que ce soit par rapport l’ensemble des solutions stationnaires ou la diversité des problèmes spectraux associés. Dans la dernière partie, nous discutons quelques travaux en cours de cette thèse.