Réduction de modèle stochastique multi-niveau vibroacoustique appliquée aux automobiles

Stochastic multilevel reduced-order computational model in vibroacoustics applied to automobiles

• Auteur / Autrice : Justin Reyes
• Direction : Christian Soize
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 05/11/2020
• Etablissement(s) : Paris Est
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Modélisation et Simulation Multi-Échelle - Laboratoire de Modélisation et Simulation Multi Echelle / MSME
• Jury : Président / Présidente : Didier Clouteau
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christian Soize, Jérôme Antoni, Jean-François Deü, Béatrice Faverjon, Christophe Desceliers, Laurent Gagliardini
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jérôme Antoni, Jean-François Deü

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse stochastique

Automobiles

Génie acoustique

Vibrations

Mots clés libres

Modèle réduit

Multi échelle

Vibration

Automobile

Vibration

Automobile

Reduced-Order model

Multiscale

Résumé

Cette thèse traite de systèmes vibroacoustiques complexes sur une large bande de fréquences d'analyse et a été faite dans le cadre de la vibroacoustique des automobiles. Le système considéré est composé d'une structure complexe couplée à une cavité acoustique interne. La structure complexe est définie par une géométrie complexe, constituée de matériaux hétérogènes et de deux types de niveaux structurels : une partie principale rigide et de nombreuses sous-parties flexibles. Dans une telle structure, le modèle vibroacoustique est représenté par les modes élastiques habituels de déplacements globaux associés à la partie principale, et par de nombreux modes élastiques locaux, qui correspondent aux vibrations prépondérantes des sous-parties flexibles. Cependant, dans le cadre de la modélisation vibroacoustique automobile, la principale difficulté est l'imbrication des déplacements globaux avec les nombreux déplacements locaux, qui introduisent un chevauchement des trois domaines de fréquence habituels (basse (LF), moyenne (MF) et haute (HF)). Dans l'industrie automobile, des modèles numériques vibroacoustiques sont utilisés pour prédire les niveaux de bruit interne induits par des excitations solidiennes. Cependant, la dimension des modèles numériques vibroacoustiques est très élevée. Dans ce travail, le modèle numérique a 19 millions de degrés de liberté (DOF) pour la partie structurelle et 1 million de DOF pour la cavité acoustique couplée. Une dimension aussi élevée pose des problèmes de calcul qui sont pour la plupart surmontés par l'introduction d'un modèle numérique d'ordre réduit (ROM) construit avec une analyse modale classique. Néanmoins, la dimension d'un tel ROM est toujours très importante lorsque la bande de fréquence de l'analyse chevauche les domaines LF, MF et HF. Par conséquent, un modèle d'ordre réduit à plusieurs niveaux - pour la structure - est construit sur les bandes de fréquences LF, MF et HF. La stratégie est basée sur une projection multi-niveaux consistant à introduire trois bases d'ordre réduit (ROB) qui sont obtenues en utilisant une méthodologie de filtrage spatial des déplacements locaux. La méthode de filtrage nécessite l'introduction d'un ensemble de fonctions de forme globale qui définissent un sous-espace pour la projection de la matrice de masse de la structure, ce qui donne une matrice dont l'espace nul est constitué de déplacements locaux qui doivent être filtrés. En outre, un ROM classique utilisant des modes acoustiques est réalisée pour la cavité acoustique. Ensuite, le couplage entre le modèle d'ordre réduit multi-niveaux et le modèle d'ordre réduit acoustique est présenté. La modélisation probabiliste non paramétrique est ensuite proposée afin de prendre en compte les incertitudes du modèle induites par les erreurs de modélisation, erreurs dont les effets augmentent avec la fréquence. Ce nouveau modèle stochastique d'ordre réduit multi-niveaux permet d'adapter le niveau d'incertitudes de la structure à chaque partie de la large bande de fréquences, c'est-à-dire aux sous-bandes LF, MF et HF. Une des grandes difficultés de ce travail a été de développer une méthodologie et des algorithmes qui permettent d'analyser des modèles vibroacoustiques de très grande dimension avec des temps de calcul (CPU) qui restent relativement faibles et qui, de plus, ne conduisent pas à des problèmes de mémoire (RAM) requiérant l'utilisation de disques durs externes, ce qui rendrait impossible l'utilisation de la méthode développée. L'application présentée consiste en un modèle vibroacoustique numérique de très grande dimension d'une voiture (structure couplée à une cavité acoustique interne). Les résultats numériques obtenus sont ceux qui étaient espérés concernant leurs qualités et la faisabilité des calculs

This thesis deals with the vibroacoustics of complex systems over a broad frequency band of analysis and has been made as part of the vibroacoustics of automobiles. The system under consideration is composed of a complex structure coupled with an internal acoustic cavity. The complex structure is defined by a complex geometry, constituted of heterogeneous materials and of two types of structural levels: a stiff main part and numerous flexible sub-parts. In such a structure, the vibroacoustics model is represented by the usual global-displacements elastic modes associated with the main part, and by numerous local elastic modes, which correspond to the preponderant vibrations of the flexible sub-parts. However, in the framework of automobile vibroacoustic modeling, the main difficulty is the interweaving of the global displacements with the numerous local displacements, which introduce an overlap of the usual three frequency domains (low- (LF), medium- (MF), and high frequency (HF)). In the automotive industry, computational vibroacoustic models are used for predicting the internal noise levels due to structural excitations. However, the dimension of computational vibroacoustic models is very high. In this work, the computational model has 19 million of degrees-of-freedom (DOFs) for the structural part and 1 million of DOFs for the coupled acoustic cavity. Such a high dimension brings some computational challenges that are mostly overpassed by introducing a reduced-order computational model (ROM) constructed with a classical modal analysis. Nevertheless, the dimension of such ROM is still very important when the frequency band of analysis overlaps the LF, MF and HF domains. Consequently, a multi-level reduced-order model - for the structure is constructed over the LF, MF, and HF frequency bands. The strategy is based on a multi-level projection consisting in introducing three reduced-order bases (ROBs) that are obtained by using a spatial filtering methodology of local displacements. The filtering method requires the introduction of a set of global shape functions that define a subspace for projecting the mass matrix of the structure yielding a matrix for which the null space is made up of local displacements that need to be filtered out. In addition, a classical ROM using acoustic modes is carried out for the acoustic cavity. Then, the coupling between the multi-level reduced order model and the acoustic reduced-order model is presented. The nonparametric probabilistic modeling is then proposed in order to take into account the model uncertainties induced by modeling errors, errors whose effects increase with frequency.This novel stochastic multilevel ROM allows for adapting the level of uncertainties of the structure to each part of the broad frequency band, that is to the LF, MF, and HF sub-bands. One of the great difficulties of this work has been to develop a methodology and algorithms, which make it possible to analyze very large vibroacoustic computational models with computing times (CPU) which remain relatively low and which, moreover, do not lead to memory (RAM) problems requiring the use of external hard disks, which would make it impossible to use the developed method. The application presented consists of a very large digital vibroacoustic model of a car (structure coupled to an internal acoustic cavity). The numerical results obtained are those which were hoped for concerning their qualities and the feasibility of the calculations