Multi-leader-follower models : theoretical analysis, simulation, and application to eco-industrial parks

par Van Kien Cao

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Didier Aussel et de Ludovic Montastruc.

Soutenue le 17-07-2020

à Perpignan , dans le cadre de École doctorale Énergie environnement (Perpignan) , en partenariat avec Laboratoire Procédés, matériaux et énergie solaire (Perpignan) (laboratoire) et de Procédés, Matériaux et Energie Solaire (laboratoire) .

  • Titre traduit

    Modèles multi-leader-follower : analyse théorique, numérique et application aux éco-parcs industriels


  • Résumé

    Les travaux de recherche présentés dans cette thèse portent sur deux sujets: nous nous sommes d'abord concentrés sur les problèmes d'inégalités quasi-variationnelles et sur les problèmes d'équilibre de Nash généralisés ; nous avons ensuite étudié la modélisation et l'optimisation des parcs éco-industriels (EIP).Dans la première partie, nous obtenons des résultats d'existence d'inégalités quasi-variationnelles sur des ensembles produits en dimension infinie en considérant les hypothèses de quasimonotonie et de continuité locale upper-sign uniquement sur les opérateurs de composants. Une des difficultés les plus importantes, pour obtenir les résultats de l'existence d'inégalités quasi-variables sur des ensembles de produits, est que la quasimonotonicité et la continuité du signe supérieur local ne sont pas préservées par le produit de multiapplications. En outre, des résultats d'existence pour les problèmes d'équilibre de Nash généralisés sont également obtenus dans cette partie grace au concept d'opérateur normal ajusté et à la reformulation des problèmes d'équilibre de Nash généralisés en termes d'inégalités quasi-variables. Dans la deuxième partie, nous concevons et optimisons des réseaux d'eau dans les parcs éco-industriels en les formulant et en les résolvant grâce à des problèmes multi-leader-follower. Ce type de modèle est un mélange entre un problème d'optimisation à deux niveaux et un problème d'équilibre de Nash généralisé. L'objectif de chaque entreprise est de minimiser le coût d'exploitation au problème de niveau inférieur, tandis que l'objectif de l'autorité EIP, au problème de niveau supérieur, est de minimiser la consommation totale d'eau douce au sein de l'écoparc. Nous concevons et optimisons les réseaux d'échange d'eau dans l'EIP selon deux approches: premièrement, dans le modèle Blind Input, nous supposons que chaque entreprise ne peut contrôler que sa consommation d'eau douce et son flux de sortie. Dans la seconde approche, appelée Control Input, nous supposons que chaque entreprise a le contrôle de ses entrées polluées, c'est-à-dire que chaque entreprise a la possibilité de fixer la quantité d'eau provenant des autres entreprises. Les résultats montrent que les deux approches proposées sont efficaces. Une comparaison entre le modèle Blind Input et le modèle Control Input est également menée.


  • Résumé

    The research work presented in this thesis covers two topics: first, we focused on quasi-variational inequality problems and generalized Nash equilibrium problems; and second, we studied the modeling and optimization of the eco-industrial park (EIP).In the first part, we obtain the existence results for quasi-variational inequality problems over product sets in the infinite-dimensional setting considering the assumptions of quasi-monotonicity and local upper sign-continuity only in the component operators. One of the most important difficulties, in order to obtain the existence results for quasi-variational inequalities over product sets, is that quasi-monotonicity and local upper sign-continuity are not preserved by the product of set-valued maps. Furthermore, existence results for generalized Nash equilibrium problems are also obtained in this part through the concept of adjusted normal operator and reformulation of the generalized Nash equilibrium problem in terms of quasi-variational inequalities. In the second part, we design and optimize the industrial water networks in eco-industrial parks formulating them and solving them thanks to multi-leader-follower game problems. This kind of model is a mixture between the bilevel optimization problem and the generalized Nash equilibrium problem. Each enterprise's objective is to minimize the operating cost at the lower level problem, while the objective of the EIP authority, at the upper-level problem, is to minimize the total consumption of freshwater within the eco-park. We design and optimize the water exchange networks in EIP with two approaches: first, in the Blind Input model, we assume that each enterprise can only control his consumption of freshwater and his output flux. In the second approach, called Control Input model, we assume that each enterprise has control over his polluted inputs, namely, each enterprise has the ability to set the amount of water coming from the other enterprises. The results show that both proposed approaches are efficient. A comparison between the blind input model and the control input model is also considered.


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