Sur un estimateur micromécanique de type Eshelby général et explicite pour l’élasticité, la thermique et la thermoélasticité : application aux inclusions multicouches

On a general and explicit eshelby type micromechanical estimator for elasticity, thermal conductivity and thermoelasticity : application to multilayers inclusions

• Auteur / Autrice : Houssem Bousoura
• Direction : Mohamed Haboussi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences des materiaux
• Date : Soutenance le 18/12/2020
• Etablissement(s) : Paris 13
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Propriétés Mécaniques et Thermodynamiques des Matériaux (....-2010)
• Jury : Président / Présidente : Samuel Forest
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sofiane Guessasma, Jean-François Ganghoffer, Hocine Kébir, Salma Smaoui-Barboura
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : George Chatzigeorgiou, Issam Doghri

Mots clés

Mots clés contrôlés

Dilatation (thermodynamique)

Conductivité thermique

Thermoélasticité

Modèles tensoriels

Micromécanique (ingénierie)

Méthodes d'homogénéisation numérique

Mots clés libres

Inclusion multicouche/multiphase

Estimateur de type Eshelby

Homogénéisation à deux niveaux

Inhomogénéité équivalente

Micromechanics

Multi-Layer/multiphase inclusion

Eshelby type estimator

Résumé

Ce travail porte sur le développement d’un nouvel estimateur à champs moyens de type Eshelby, appelé GEEE (General Explicit Eshelby type Estimator), pour évaluer les tenseurs effectifs de rigidité, de conductivité thermique et de dilatation thermique d’inclusions ellipsoïdales multicouches et multiphases, présentant un nombre de couches et des symétries matérielles quelconques. Cet estimateur se présente sous la forme d’une équation tensorielle explicite pour une inclusion ellipsoïdale à deux phases. Il se généralise aux inclusions à N phases (N>2) par une procédure récursive de balayage et remplacement. Pour valider numériquement GEEE et montrer ses capacités prédictives, il a été comparé à plusieurs estimateurs micromécaniques à champs moyens classiques de la littérature, de types Eshelby et non Eshelby, implémentés dans Matlab au même titre que GEEE. Ce dernier a également été comparé à des calculs d’homogénéisation par éléments finis à champs complets, réalisés sur des composites renforcés avec des inclusions enrobées, distribuées selon un arrangement cubique ou hexagonal. A l’occasion des simulations numériques effectuées, les effets du contraste entre phases, de leurs fractions volumiques, et de leurs rapports de forme ont été examinés. Enfin, la capacité prédictive de GEEE en élasticité, thermique et thermoélasticité a été démontrée en reproduisant correctement des mesures expérimentales auxquelles il a été confronté.

This work deals with the development of a new Eshelby type mean-field estimator, called GEEE (General Explicit Eshelby type Estimator), in order to evaluate the effective tensors of stiffness, thermal conductivity and thermal expansion of multilayer and multiphase ellipsoidal inclusions with any number of layers and material symmetries. This estimator stands as an explicit tensor equation for a two-phase ellipsoidal inclusion. It is generalized to N-phase inclusions (N>2) by a recursive sweeping and replacement procedure. To numerically validate GEEE and show its predictive capabilities, it has been compared to several classical mean-field micromechanical estimators from the literature, of Eshelby and non-Eshelby types, implemented in Matlab as for GEEE. The latter was also compared to full-field finite element homogenization calculations performed on composites reinforced with coated inclusions, distributed in a cubic or hexagonal array. During the numerical simulations carried out, the effects of the contrast between phases, their volume fractions, and their aspect ratios were examined. Finally, the predictive capacity of GEEE in elasticity, thermal and thermoelasticity has been demonstrated as GEEE correctly reproduces experimental measurements it has been confronted with.