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Thèse soutenue

Etude de modèle d'écoulements souterrains et surfaciques couplés avec un transport de soluté

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Auteur / Autrice : Ayoub Charhabil
Direction : Fayssal Benkhaldoun
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 28/09/2020
Etablissement(s) : Paris 13
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Laurence Halpern, Pascal Omnes, Emmanuel Audusse, Hanen Amor, Imad El Mahi
Rapporteurs / Rapporteuses : Brahim Amaziane

Résumé

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L'objectif de ce travail est d'avoir un modèle permettant de simuler les écoulements en milieux poreux complètement saturés ou variablement saturés, couplé avec un transport de soluté, à l'aide d'un algorithme basé sur un schéma volumes finis convergent et adapté aux différents types de sols et conditions aux bords. Dans un premier temps, on définit le modèle physique en introduisant les différents fonctions et paramètres entrant en jeu. On présente par suite la dérivation de notre modèles final basé sur certaines équations généralisées de la mé­canique des fluides. La partie suivante sert à Introduire le modèle numérique correspondant. le choix du schéma volumes finis 2D pour l'équation de Darcy, l'équation de Richards et l'équation de transport. On présente des résultats numériques pour des cas test en 1d et 2d de l'équation de Darcy linéaire et non linéaire , ainsi que l'équation de Richards pour valider notre schéma. Dans une dernière partie, on met en avance un autre modèle simulant les écoulements surfaciques sans ou sous des effets dispersifs. On utilise un algorithme en deux étape, une prédiction où on calcule la partie hyperbolique classique (équation de Saint-venant) et une correction où on calcule la partie dispersive à l'aide de deux algo­rithmes itératifs, Uzawa et Gauss-Seidel.Pour valider notre modèle, on présente les résultats numériques pour deux cas test classiques.à savoir le soliton et la rupture de barrage.