Modélisation des risques en présence de valeurs extrêmes : Une approche Gini

Risk modeling in the presence of extreme values : A Gini approach

• Auteur / Autrice : Téa Ouraga
• Direction : Stéphane Mussard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences economiques
• Date : Soutenance le 07/12/2020
• Etablissement(s) : Nîmes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Risques et Société (Nîmes ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CHROME (Nîmes) - Détection- évaluation- gestion des risques CHROniques et éMErgents (CHROME) / Université de Nîmes / CHROME
• Jury : Président / Présidente : Jean-Luc Prigent
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphane Mussard, Jules Sadefo Kamdem, Walter Briec, Chafic Merhy
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jules Sadefo Kamdem, Walter Briec

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse multivariée

Risque financier

Gestion du risque

Gini, Indice de

Mots clés libres

Risque

Indice de Gini

Modélisation

Statistiques multivariées

Robustesse

Gini Index

Risk

Modeling

Multivariate statistics

Robutsness

Résumé

Cette thèse propose une nouvelle approche du traitement des informations financières disponibles par des outils d'analyse des données robustes, à l'aide de l'indice de Gini. Elle vise à garder toute l'information disponible, même les évènements rares pour la modélisation des rendements et du risque. Une mauvaise appréciation du risque par l’agent fausse ses anticipations.La prise de décision relève de l’évaluation des risques et des prévisions que les agents sont capables de réaliser dans un futur immédiat. Le rendement anticipé de l’investissement par l’agent sera fonction de plusieurs sources de risques selon le modèle d’évaluation par arbitrage. Yitzhaki et Schechtman (2013) ont posé les bases d’une économétrie nouvelle basée sur l’indice de Gini. Ils proposent d’utiliser l’opérateur coGini plutôt que la covariance afin d’étudier des échantillons dont la loi de distribution sous-jacente peut être une loi de distribution autre que la loi normale.Cette thèse comporte deux apports principaux. Le premier porte sur les méthodes d’analyse des données traditionnelles : ACP, AFD et scoring. Ces méthodes sont adaptées aux valeurs extrêmes par l'utilisation de l'opérateur coGini (ou covariance au sens de gini) : ACP-Gini et AFD-Gini. Le second porte sur l’analyse du couple risques / rendements. Des applications sont faites en théorie financière notamment le pricing des actifs financiers par le modèle d’évaluation par arbitrage et l'analyse des performances des stratégies d'investissement. Au-delà de la finance, les outils développés dans cette thèse peuvent s'appliquer à toute évaluation de risque (risque climatique, risque de gouvernance, risque lié à l'évaluation d'évènements rares tels que les séismes, le coronavirus, etc.).

This thesis proposes a new approach to the treatment of available financial information by robust data analysis tools, using the Gini index. It aims at keeping all the information available, even rare events, for the modeling of returns and risk. A bad appreciation of risk by the agent distorts his expectations. Decision-making is based on the assessment of risks and forecasts that agents are able to make in the immediate future. The expected return on investment by the agent will depend on several sources of risk according to the arbitrage pricing theory. Yitzhaki and Schechtman (2013) have laid the foundations for a new econometrics based on the Gini index. They propose to use the coGini operator rather than the covariance to study samples whose underlying statistic distribution may be a statistic distribution different from the normal distribution.This thesis has two main contributions. The first deals with traditional data analysis methods : PCA, LDA and scoring. These methods are adapted to extreme values by using the coGini operator (or covariance in the Gini sense): Gini-PCA and Gini-LDA. The second concerns the analysis of the returns / risk couple. Applications are made in financial theory, in particular the pricing of financial assets by the arbitrage pricing theory and the performance analysis of investment strategies. Beyond finance, the tools developed in this thesis can be applied to any risk assessment (climate risk, governance risk, risk related to the evaluation of rare events such as earthquakes, coronavirus, etc.).