Connaissances des enseignants pour l'intégration de logiciels de géométrie dynamique dans les cours de mathématiques : Contraster les cas chinois et français

Teachers' Knowledge for Integrating Dynamic Geometry Software into Mathematics Lessons : contrasting Chinese and French Cases

数学课堂中整合动态几何软件所需的教师知识 : 中法案例对比

• Auteur / Autrice : Fangchun Zhu
• Direction : Sophie Soury-Lavergne, Binyan Xu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'éducation
• Date : Soutenance le 07/07/2020
• Etablissement(s) : Lyon en cotutelle avec East China normal university (Shanghai)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l'éducation, psychologie, information et communication (Lyon)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École normale supérieure de Lyon (2010-...)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Sciences, société, historicité, éducation et pratiques (Lyon)
• Jury : Président / Présidente : Luc Trouche
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sophie Soury-Lavergne, Binyan Xu, Luc Trouche, Maha Abboud-Blanchard, Matthias Ludwig, Aurélien Alvarez, Lianghuo Fan
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Maha Abboud-Blanchard, Matthias Ludwig

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques -- Étude et enseignement

Professeurs de mathématiques

Géométrie -- Didacticiels

Mots clés libres

Géométrie dynamique

Orchestration d’instrumentale

Connaissance

Situation didactique

Dynamic geometry

Instrumental orchestration

Knowledge

Didactic situation

Résumé

En raison du développement de nouvelles technologies comme l'informatique dans l'enseignement des mathématiques, il est important pour nous de repenser à l'un des termes critiques de la pratique des enseignants en classe : les connaissances des enseignants. Il existe de nombreuses recherches qui portent attention à définir ce que sont les connaissances des enseignants ou le type de connaissances dont les enseignants ont besoin. Comme certains chercheurs l'ont dit, nous devons tenir compte des technologies si nous voulons décrire les connaissances des enseignants. Les connaissances des enseignants peuvent se refléter dans leurs activités en classe. Cette recherche a besoin d’analyser la pratique didactique des enseignants avec l'une des technologies importantes : le logiciel de géométrie dynamique.Prenant l'orchestration instrumentale comme la cadre théorique critique, cette recherche décrit les activités des enseignants avec un logiciel de géométrie dynamique en classe en fonction de la vue de leurs connaissances. Il a choisi 5 professeurs chinois et 1 professeur français pour observer leurs cours afin d'analyser leurs connaissances démontrées dans leur pratique avec la technologie. Les principales questions de cette recherche sont la suivante :1 Que pouvons-nous apprendre des connaissances des enseignants présentées dans leur orchestration instrumentale en comparant les différents usages du DGS entre les enseignants chinois et français ?1.1 Que pouvons-nous apprendre de l'analyse des rôles du DGS dans les tâches mathématiques ? 1.2 Que pouvons-nous apprendre de l'organisation des tâches en comparant la pratique pédagogique entre les enseignants chinois et français ? 1.3 Que pouvons-nous apprendre de l'interaction enseignant-élève en comparant les enseignants français et chinois ?Afin de répondre à ces questions, je me concentre sur les rôles des logiciels de géométrie dynamique dans les tâches mathématiques et les questions ou retours d'expérience dans l'interaction enseignant-élève. Le logiciel de géométrie dynamique joue deux rôles principaux dans mathématiques : amplificateur et générateur. Ce type de logiciel affecte également l'interaction enseignant-élève. L'enseignant montrerait sa concentration différente en utilisant un logiciel, par exemple, se concentrer uniquement sur les mathématiques ou se concentrer sur les mathématiques liées aux logiciels.Telle que conçue, cette recherche choisit plusieurs professeurs de mathématiques de deux contextes différents pour confronter leurs connaissances qui se reflètent dans la pratique de l'enseignement dans la situation créée par les technologies. Au total, 11 leçons de ces 6 enseignants sont observées et enregistrées. Ils seraient également interviewés avant et après leurs cours de mathématiques qui seraient enregistrés par l'auteur, afin de comprendre en profondeur leurs opinions sur DGS. Basé sur l'analyse, différents enseignants montrent leurs différents points de vue sur les rôles des logiciels de géométrie dynamique. La plupart d’entre eux considèrent le logiciel comme un amplificateur de présentation des contenus au cours du processus d’enseignement, bien que le logiciel puisse changer la stratégie des apprenants pour résoudre les tâches. Et pendant l'interaction, la plupart des enseignants se concentrent sur des contenus mathématiques sans technologie, bien qu'ils choisissent différentes façons d'orchestrer les leçons. Il existe de nombreux facteurs qui peuvent affecter l'utilisation des logiciels par les enseignants, comme la configuration physique, la capacité des élèves, l'objectif pédagogique, l'examen, qui ont été discutés par les enseignants lors de l'entretien et nécessitent également de nombreuses études supplémentaires pour les chercheurs.

Because of the development of using new technologies like computer science in mathematics education, it is important for us to rethink about one of the critical terms for teacher’s practice in classroom: teacher knowledge. There are many researches pay attention to definite what is teacher knowledge or what kind of knowledge teacher needs. As some researchers said we need to take technologies into account if we want to describe teacher knowledge. Teacher knowledge can be reflected in their class behavior. So this research aims at analyzing teacher’s didactical practice with one of the important technologies: dynamic geometry software. Taking instrumental orchestration as critical theoretical framework, this study describes teacher’s activities with dynamic geometry software in the classroom based on the view of their knowledge. It chose 5 Chinese teachers and 1 French teacher to observe their mathematics lessons in order to analyze their knowledge shown in their practice with technology. The main question of this research is as following:1. 1 What can we learn about the teachers’ knowledge shown in their instrumental orchestration by contrasting the different usage of DGS between Chinese and French teachers? 1. 1.1 What can we learn from analyzing the roles of DGS in mathematics tasks? 2. 1.2 What can we learn from tasks organization by contrasting the teaching practice between Chinese and French teachers?3. 1.3 What can we learn the teacher-student interaction by contrasting French and Chinese teachers?In order to answer these questions, I focus on the roles of dynamic geometry software in mathematics tasks and the questions or feedbacks in the teacher-student interaction. Dynamic geometry software plays two main roles in mathematics teaching and learning: amplifier and generator. This kind of software also affects teacher-student interaction. Teacher would show their different focus by using software for example only focus on mathematics or focus on mathematics related to software. As designed, this research chooses several mathematics teachers from two different contexts to contrast their knowledge which reflected into teaching practice in the situation created by technologies. I altogether observed and recorded 11 lessons for them. They would also be interviewed before and after their mathematics lessons which would be recorded by the author, to make deep understanding of their opinions on DGS.Based on the analysis, different teachers show their different views on the roles of dynamic geometry software. Most of them see software as an amplifier of presenting contents during the teaching process, although the software can change learners’ strategy to solve the tasks. And during the interaction, most teachers focus on mathematics contents without any technology, although they choose different ways to orchestrate lessons. There are many factors which may affect teachers’ using of software, like physical configuration, ability of students, teaching objective, examination, which talked by teachers during the interview and also need to much further studies for researchers.

由于在数学教学中使用了诸如计算机科学之类的新技术，因此，研究制约课堂教学实践的关键因素之一：教师知识，就变的非常重要。有很多研究都在关注教师知识是什么或教师需要什么样的知识进行教学。其中，某些研究指出我们需要关注技术在教师知识方面起到的重要作用。教师知识可以反映在他们的课堂活动中。因此，本研究选择了数学教学中最重要的技术之一：动态几何软件，以研究参与课堂实践的教师知识。• 本研究以工具编配（Trouche，2004 年）作为理论框架，基于对5 位中国老师和1 位法国老师的数学课的观察，分析他们在使用该技术的教学实践中所呈现的知识。工具编配充分涉及了教学实践的方方面面，从教师备课到实际的课堂行为等。有许多研究涉及动态几何软件，并且分析了教师如何使用它。例如，动态几何软件在数学任务和问题解决中扮演着两个不同的角色：放大器或发生器（Laborde，2001）。 这类软件还同时影响着师生互动（Hollebrands＆Lee，2016）。最后，通过使用软件，教师可以显示他是专注于数学还是专注于与软件相关的数学（Hollebrands＆Lee，2016）。• 关注技术• 关注技术，同时涉及数学• 关注数学，同时需要使用技术进行回答• 关注数学本文所做的假设是：• 教师知识通过使用动态几何软件进行工具编配的过程中得以展现，我们可以通过对比中法教师的教学实践来表征和描述他们的教师知识。• 具体地说：• 通过分析动态几何在教师选择的数学任务中的作用，我们可以了解什么？• 通过对比中国老师和法国老师的教学实践，我们可以从任务安排中了解什么？• 通过比较法国和中国的案例，我们可以从师生互动中了解什么？vi本研究总共观察并记录了6 位老师的11 堂数学课。在观察的数学课之前和之后，还对所有教师进行了访谈，以深入了解他们对动态几何的看法。结果显示，尽管动态几何软件可以改变学习者解决任务的策略，但大多数教师将软件视为在教学过程中呈现内容的辅助工具。在课堂上以及与学生的互动过程中，尽管他们在上课时使用不同的工具编配形式，但大多数教师都将重点放在数学内容上，而不论其技术如何。另外，通过访谈，对于教师而言，有许多因素会影响教师对软件的使用，例如：班级的物理环境，学生的能力，教育目标，考试。当然这些因素还需要进一步研究进行论证。例如，如果老师在计算机房里上课，他更可能允许每个学生分别使用动态几何软件，那么老师可以更多地使用该软件为学生创建新的学习环境，而他可以在普通课堂上对其进行更多控制。