Conception de matériaux micro-architecturés innovants : Application à l'optimisation topologique multi-échelle

Innovative micro-architectured materials design : Application to multi-scale topology optimization problems.

• Auteur / Autrice : Tristan Djourachkovitch
• Direction : Anthony Gravouil
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 28/09/2020
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Institut national des sciences appliquées (Lyon ; 1957-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures (Lyon, INSA ; 2007-....) - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures [Villeurbanne] / LaMCoS
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Mécanique Multiéchelle pour les solides MIMESIS
• Jury : Président / Présidente : Julien Yvonnet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anthony Gravouil, Julien Yvonnet, Marc Bonnet, Rafael Estevez, Thouraya Baranger, Nawfal Blal, Nahiene Hamila, Mélina Skouras
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marc Bonnet, Rafael Estevez

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation topologique

Matériaux -- Comportement

Mots clés libres

Matériaux

Optimisation topologique

Topologie

Méthode multi-Échelles en temps

Homogénéisation

Optimisation de la microstructure

Matériau architecturé

Approche macroscopique

Microstructure du matériau

Rigidité

Materials

Topology Optimization

Topology

Multi-Scale methods

Homogenization

Microstructure optimization

Architectures materials

Macroscopic approach

Microstructure optimization

Stiffness

Résumé

La conception de nouveaux matériaux toujours plus performants est un enjeu de taille de la science des matériaux moderne. On trouve plusieurs exemples de ces matériaux innovants, tels les matériaux composites, les mousses, ou encore, les matériaux micro-architecturés (matériaux qui présentent certaines propriétés de périodicité à une échelle petite par rapport aux dimensions de la structure). Un critère fréquent que l'on retrouve chez ces matériaux est leur rapport entre masse et rigidité. L'optimisation topologique est particulièrement adaptée à la conception de ce genre de matériaux car le critère que l'on cherche à améliorer est directement intégré à la formulation du problème de minimisation. Nous proposons donc, dans un premier temps, des méthodes de conception de matériaux micro-architecturés par optimisation topologique pour différents critères. Dans un second temps l'utilité de ces matériaux est illustrée via des simulations multi-échelle dans la théorie du premier gradient et l'hypothèse de séparabilité des échelles pour l'homogénéisation. Une méthode d'optimisation couplée des échelles macro/micro est proposée où l'objectif est d'optimiser simultanément ces deux échelles malgré leur interdépendance. Le développement d'un démonstrateur numérique à permis d'illustrer ces différentes méthodes ainsi que de tester différents critères d'optimisation, différents modèles mécaniques, etc. Afin de réduire les coûts de calculs qui peuvent croître rapidement notamment pour les problèmes multi-échelle en raison de l'augmentation du nombre de variables de design, une approche "base de donnée" est proposée. Une large gamme de matériaux micro-architecturés est stockée (puis enrichie) pour différents critères (masse, rigidité, comportement originaux). Cette base est ensuite consultée au cours de l'optimisation couplée.

The design on innovative micro-architectured materials is a key issue of modern material science. One can find many examples of this kind of materials such as composites materials, foams, and even micro-architectured materials (materials which come along with some periodicity properties at the small scale). A common criterion for these materials is their ratio between weight and stiffness. Topology optimization is well suited for the design of this kind of material since the criterion that is subject to improvement is directly integrated in the formulation of the minimization problem. In this context, we propose some methods for the design of micro-architectured materials using topology optimization and for several criteria. We afterwards illustrate the benefits of these materials thought multi-scale simulations based on the theory of the first gradient and the scale separability assumption in the homogenization framework.A coupled macro/micro optimization method is presented for the concurrent optimization of the these two interdependent scales. The development of a numerical demonstrator has allowed to illustrated those various methods and to test several optimization criteria, mechanical models etcetera. In order to reduce the computational costs that might become exorbitant especially for multi-scale problems since the number of design variables increases significantly, a database approach is proposed. A broad range of micro-architectured materials is stored (and enhanced) for several criteria (weight, stiffness, original behaviour). This database is then consulted throughout the coupled optimization.