Thermal fluctuations of a stationary out-of-equilibrium system

par Alex Fontana

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Ludovic Bellon.

Soutenue le 01-10-2020

à Lyon , dans le cadre de École doctorale de Physique et Astrophysique de Lyon , en partenariat avec Université Claude Bernard (Lyon) (établissement opérateur d'inscription) et de Laboratoire de physique (Lyon) (laboratoire) .

  • Titre traduit

    Fluctuations thermiques dans un système hors d’équilibre stationnaire


  • Résumé

    L'objectif de cette thèse est une étude théorique et expérimentale des propriétés du bruit thermique hors d'équilibre, dans le but de comprendre si nous pouvons étendre les outils de la physique statistiques aux systèmes hors équilibre. En particulier, nous montrons comment étendre le Théoréme de Fluctuation-Dissipation (FDT) à des systèmes soumis à un profil spatial de température, donc dans un état de non équilibre stationnaire (NESS). Étant donné que les fluctuations thermiques ne peuvent pas être décrites par une seule température grâce au théorème d'équipartition, nous montrons comment elles sont prescrites par le profil de température pondéré par la dissipation mécanique locale.Nous testons cette prédiction dans divers micro-leviers en silicium, en créant une forte différence de température (plusieurs centaines de degrés) entre la base et la pointe. Dans une expérience en particulier, la base est maintenue à température cryogénique, plaçant ainsi le cantilever aussi loin de l'équilibre que physiquement possible. Nous mesurons alors les fluctuations thermiques de l'échantillon ainsi que leur dissipation, montrant comment ces deux quantités sont parfaitement interprétées par notre cadre théorique. Le même résultat est également vérifié pour un oscillateur macroscopique en aluminium. Une analyse minutieuse des propriétés statistiques du bruit thermique démontre enfin que nos résultats sont robustes, et un algorithme de tri des données expérimentales est proposé. Une méthode simple pour estimer les incertitudes de mesures finalement proposée.


  • Résumé

    The goal of this thesis is a theoretical and experimental study of the non-equilibrium proper- ties of thermal noise, with the purpose of understanding whether we can extend the statisti- cal physics tools to non-equilibrium systems. In particular, we show how we can extend the Fluctuation-Dissipation Theorem (FDT) to systems subjected to a stationary spatial temper- ature profile, thus in a Non-Equilibrium Steady State (NESS). Since the thermal fluctuations cannot be described by a single temperature through the Equipartition Theorem, we show how they are then prescribed by the temperature profile weighted the local mechanical dis- sipation.We test this prediction in various silicon micro-cantilevers, creating a strong temperature difference of hundreds of degrees between the base and the tip. In one experiment in par- ticular, the base is held at cryogenic temperatures, thus placing the cantilever as far from equilibrium as physically possible. We then measure the thermal fluctuations of the sample alongside with their dissipation, showing how these two quantities are perfectly construed by our theoretical framework. The same is also verified for a macroscopic aluminum oscil- lator. A careful analysis of the statistical properties of thermal noise finally demonstrates that our results are robust, and a sorting algorithm of the experimental data is proposed. A simple method to estimate the uncertainties of the measurements is finally given.


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