Simulation numérique et analyse physique de la dispersion de particules inertielles chargées transportées par un écoulement turbulent homogène isotrope stationnaire

Numerical simulation and physical analysis of the dispersion of charged inertial particles transported by stationary homogeneous isotropic turbulence

• Auteur / Autrice : Athanasios Boutsikakis
• Direction : Pascal Fede, Olivier Simonin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Dynamique des fluides
• Date : Soutenance le 12/11/2020
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, énergétique, génie civil et procédés (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mécanique des fluides de Toulouse (1930-....)
• Jury : Président / Présidente : Berend Van Wachen
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pascal Fede, Olivier Simonin, Cristian Marchioli, Ivana Vinkovic, Mathieu Guingo, Raymond Shaw
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Cristian Marchioli, Ivana Vinkovic

Mots clés

Mots clés contrôlés

Dispersion

Électrostatique

Simulation par ordinateur

Mots clés libres

Interaction électrostatique

Interaction particule-turbulence

Théorie de Tchen-Hinze

Dispersion

Concentration préférentielle

Electrostatic interaction

Interaction particule-turbulence

Théorie de Tchen-Hinze

Dispersion

Concentration préférentielle

Résumé

Dans ce travail de thèse, nous étudions par simulation numérique l’effet des charges électriques sur la dispersion de particules transportées par un écoulement turbulent. Les équations de Navier-Stokes sont résolues par Simulations Numériques Directes (approche spectrale) couplées avec un solveur Lagrangien afin de calculer les trajectoires de chaque particule. Un forçage stochastique permet d’obtenir des écoulements turbulents statistiquement homogènes, isotropes et stationnaires. Dans la thèse, une méthode originale pour la prise en compte des forces électrostatiques a été développée et validée sur des configurations élémentaires. Dans cette méthode, les interactions à courte distance sont estimées via une somme des interactions inter-particules à une distance de coupure et celles à longue distance via une somme d’interactions de particules avec des paquets de particules qui, à une distance supérieure à la distance de coupure, sont considérés comme des pseudo-particules. La convergence, la précision et le coût de calcul de la méthode ont été étudiés en détail pour sa mise en œuvre pour des domaines tri-périodiques. L’ensemble de ces développements a été réalisé dans un code parallèle qui a permis d’effectuer des simulations sur un supercalculateur d’écoulements gaz-particules contenant jusqu’à 2×10 5 particulesDans un premier temps, l'analyse d'écoulements granulaires secs a permis de définir une échelle de temps caractéristique de l'effet des charges électriques et de la relier aux caractéristiques physiques des particules notamment le diamètre et leur agitation. Le mécanisme de transformation de l'énergie potentielle électrique en énergie cinétique des particules est analysé en fonction de cette échelle de temps. Dans un second temps, des simulations de turbulence homogène isotrope transportant des particules chargées de même signe ont été réalisées en faisant varier leur diamètre (nombre de Stokes dynamique) et leur charge (nombre de Stokes électrostatique). Les simulations montrent que, pour un Stokes dynamique donné, l'augmentation de la charge des particules conduit à une diminution de l'agitation de celles-ci alors que les forces électrostatiques (répulsives) sont conservatives. L'analyse détaillée montre qu'en fait, les forces électrostatiques conduisent à une destruction de la corrélation des vitesses fluide-particules qui, selon la théorie de Tchen-Hinze, pilote l'agitation des particules. Outre l'agitation, la distribution spatiale des particules est aussi considérablement modifiée par les forces électrostatiques. En effet, les charges diminuent les valeurs de la fonction de distribution de paire à courte distance ce qui signifie que le phénomène de concentration préférentielle des particules est diminué. Dans le cas limite de fortes charges il est même complètement éliminé puisque que les forces électrostatiques tendent à uniformiser la distribution spatiale des particules. En effet, chaque particule a tendance à former une zone d'exclusion autour d'elle en raison de la forte répulsion à courte distance. Les fonctions de distribution de vitesse relative de paires de particules sont elles aussi affectées par la présence des charges. Enfin, l'effet de la fraction volumique des particules est examiné, où il est montré que son augmentation conduit à une densité d'énergie potentielle électrique du nuage des particules chargées plus élevée qui conduit à une augmentation de l'agitation des particules.

In this work, we study by numerical simulation the effect of electric charges on the dispersion of particles transported by a turbulent flow. The Navier-Stokes equations are solved by Direct Numerical Simulations (spectral approach) coupled with a Lagrangian solver in order to calculate the trajectories of each particle. A stochastic forcing scheme allows to obtain statistically homogeneous, isotropic and stationary turbulent flows. In the thesis, an original method to take into account electrostatic forces has been developed and validated on elementary configurations. In this method, the short-range interactions are estimated via a sum of the inter-particle interactions inside a cut-off distance and the long-range ones via a sum of interactions of particles with groups of particles which, at a distance greater than the cut-off distance, are considered as pseudo-particles. The convergence, the precision and the computational cost of the method have been studied in detail for its implementation for tri-periodic domains. The ensemble of these developments has been carried out in a parallel code which allows to perform simulations on a supercomputer of gas-particle flows containing up to 2 \times 10 5 particles. Firstly, the analysis of dry granular flows allowed to define a characteristic time scale of the effect of electric charges and to link it to the physical properties of the particles, in particular their diameter and agitation. The mechanism of transformation of the electric potential energy into particle kinetic energy is analyzed according to this time scale. Secondly, simulations of homogeneous isotropic turbulence transporting like-charged particles were carried out by varying their diameter (dynamic Stokes number) and their charge (electrostatic Stokes number). The simulations show that, for a given dynamic Stokes, the increase in particle charge leads to a decrease in their agitation since the electrostatic (repulsive) forces are conservative. The detailed analysis shows that, in fact, the electrostatic forces lead to a destruction of the fluid-particle velocity correlation which, according to the Tchen-Hinze theory, drives particle agitation. Besides agitation, the spatial distribution of particles is also considerably modified by electrostatic forces. In fact, the charges decrease the short-range values of the particle pair distribution function, which means that the phenomenon of preferential concentration of the particles is attenuated. In the limit of strong charges, it is even completely eliminated since electrostatic forces tend to uniformize the spatial distribution of the particles. This is because each particle tends to form an exclusion zone around it due to the strong repulsion at short distance. The relative velocity distribution functions of particle pairs are also affected by the presence of charges. Finally, the effect of the particle volume fraction is examined, where it is shown that its increase leads to a higher electric potential energy density stored the cloud of charged particles which leads to an increase of particle agitation.