Contributions pour le positionnement de la méthode de forme normale comme outil d'analyse de future système d'alimentation

Contributions Towards Positioning Normal Form Method as a Tool for Analysing Future Power Transmission Grid

• Auteur / Autrice : Nnaemeka Ugwuanyi
• Direction : Xavier Kestelyn, Bogdan Marinescu, Olivier Thomas
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie électrique (AM)
• Date : Soutenance le 26/06/2020
• Etablissement(s) : Paris, HESAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'électrotechnique et d'électronique de puissance (L2EP)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure d'arts et métiers (1780-....)
• Jury : Président / Présidente : Arturo Messina
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Xavier Kestelyn, Bogdan Marinescu, Olivier Thomas, Manuela Sechilariu, Arthur Ekwue
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Manuela Sechilariu, Arthur Ekwue

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse fonctionnelle non linéaire

Économies d'énergie

Électricité

Mots clés libres

Réduction du calcul

Analyse modale non linéaire

Méthode de forme normale

Analyse du système d'alimentation

Computation reduction

Nonlinear modal analysis

Normal form method

Power system analysis.

Résumé

Compte tenu de plusieurs contraintes économiques, techniques et environnementales, les systèmes électriques actuels fonctionnent très près de leurs limites, ce qui fait qu'ils présentent de plus en plus des comportements non linéaires. De plus, le transfert d'une grande quantité d'énergie sur de longues distances n'est pas rare aujourd’hui, cela conduit à des interactions non linéaires, conduisant à un réel défit; celui de l'utilisation des outils traditionnels d'analyse du système électrique en présence de fortes non linéarités. En outre, la forte pénétration des énergies renouvelables et de l'électronique de puissance qui l'accompagne viennent augmenter ces non linéarités du système électrique. En conséquence, les outils d'analyse modale bien établis utilisés par le passé deviennent insuffisants pour l'analyse du système électrique aujourd’hui et celui du futur; d'où le besoin d'outils alternatifs. L'inclusion de termes d'ordres supérieurs dans l'analyse modale, possible avec la méthode de forme normale (NF), augmente les informations qu'elle fournit et permet de mieux étudier les aspects dynamiques sur un système d'alimentation présentant un comportement fortement non linéaire. Cependant, la méthode NF nécessite au préalable la décomposition de Taylor du système non linéaire, qui produit plusieurs matrices et coefficients de Hesse d'ordre supérieur, une opération non réalisable avec les méthodes standard lorsque l'on considère les systèmes à grande échelle. Dans cette thèse, pour répondre à cette problématique, une méthode numérique efficace pour accélérer ces calculs, en évitant l'expansion de Taylor habituelle, est développée. Les nouveaux calculs consistent à définir les vecteurs propres linéaires comme champ inconnu dans le système non linéaire initial, ce qui conduit à résoudre des équations linéaires uniquement pour obtenir tous les coefficients nécessaires. De cette façon, le calcul du modèle non linéaire jusqu'au troisième ordre et l'analyse modale non linéaire deviennent simples et réalisables avec un temps de calcul raisonnable. De plus, des indices basés sur la NF pour la stabilité du système électrique et la surveillance du fonctionnement sont proposés et testés sur plusieurs systèmes.

Given several economic, technical and environmental constraints, today’s power systems are operated very close to their limits, which means they exhibit nonlinear behaviour more than in the past. In addition, the transfer of large amount of power over long distances common nowadays leads to nonlinear interactions, a phenomenon which challenges the traditional power system analysis tools. Furthermore, high penetration of renewable energies and the accompanying power electronics, which are evident in today's power systems, increase the nonlinearities of the systems. As a result, the well-established modal analysis tools become insufficient for the analysis of present and future power systems; making the development of alternative tools necessary.The inclusion of higher order terms in modal analysis, possible with Normal Form (NF) method, augments the information it provides, and enables better dynamic studies of systems exhibiting high nonlinear behaviour. However, NF method requires the preliminary Taylor expansion of the nonlinear system, which generates several higher order Hessian matrices and coefficients to be computed, an operation impracticable with standard methods, when considering large scale systems. In this thesis, to answer to this problem, an efficient numerical method for accelerating those computations, by avoiding the usual Taylor expansion is developed. The new computations consist in prescribing the linear eigenvectors as unknown field in the initial nonlinear system, which leads to solving linear-only equations to obtain all needed coefficients. In this way, the computation of the nonlinear model up to third order, and nonlinear modal analysis become fast, and achievable in a convenient computation time. Moreover, NF-based indices for power system stability and operation monitoring are proposed and tested on several systems.