Exploration expérimentale lagrangienne de la turbulence dans un fluide quantique en rotation

par Emeric Durozoy

Thèse de doctorat en Physique de la matière condensée et du rayonnement

Sous la direction de Mathieu Gibert.

Soutenue le 05-11-2020

à l'Université Grenoble Alpes , dans le cadre de École doctorale physique (Grenoble) , en partenariat avec Institut Néel (Grenoble) (laboratoire) .

Le président du jury était Nicolas Mordant.

Le jury était composé de Giorgio Krstulovic, Gregory Paul Bewley, Pierre-Philippe Cortet.

Les rapporteurs étaient Joachim Peinke, Francesca Chilla.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous décrivons un nouvel appareil cryogénique (appelé CryoLEM) utilisé pour étudier les écoulements d'hélium II (ou superfluide) en rotation par la visualisation de particules solides de deutérium. L'hélium II en rotation est un écoulement canonique qui produit un réseau de vortex quantiques organisé et régulier.Le CryoLEM est un dispositif expérimental dont la mise en œuvre a été achevée au cours de cette thèse. Ainsi, les protocoles de démarrage et d'utilisation ont été établis, et les premiers tests en conditions réelles ont été réalisés. Ces tests ont permis de caractériser les performances du cryostat et de mieux comprendre la formation des particules solides de deutérium. Bien que l'objectif à long terme soit d'effectuer des mesures 3D du mouvement des particules, nous sommes restés concentrés sur la réalisation de mesures 2D dans un plan contenant l'axe de rotation. Pour effectuer le suivi lagrangien des particules, un algorithme a été entièrement écrit sur la base des techniques existantes.Ce cryostat a d'abord été utilisé pour étudier les régimes transitoires qui se produisent pendant les injections de particules, et après le début (ou l'arrêt) de la rotation du dispositif. L’objectif est d'estimer les temps caractéristiques de ces régimes, et de les comparer au temps d'Ekman, et à une constante de temps empirique obtenue par Tsakadze & Tsakadze en utilisant une sphère remplie d’hélium II. Après une injection de particules, un temps proportionnel à la vitesse de rotation du cryostat doit s'écouler pour retrouver un état stationnaire. Les résultats de notre étude de la mise en rotation sont en très bon accord avec un temps d'Ekman basé sur le quantum de circulation. Pour l’arrêt de la rotation, un accord qualitatif avec le modèle de Tsakadze est trouvé. Cela nous a ensuite permis de travailler avec des données stationnaires.Pendant la rotation stationnaire de l'hélium II, on observe un mouvement oscillant des particules d'une amplitude de l'ordre du millimètre. Nous ne sommes en mesure de relier l'amplitude de ces oscillations à aucun des paramètres physiques que nous avons mesurés. Néanmoins, ces oscillations ne sont pas observées dans l'hélium I (liquide normal), ce qui montre la nature fondamentalement différente de ces deux fluides, et motive des études plus approfondies.Enfin, un écoulement turbulent d'hélium II causé par une turbine contrarotative dans le CryoLEM en rotation a été étudié. Nous avons caractérisé cet écoulement relativement simple, et compris l’évolution de ses paramètres physiques grâce à un bilan énergétique entre les mécanismes d'injection et de dissipation. Nous avons défini une série de substituts pour estimer le taux de dissipation d'énergie dans cet écoulement anisotrope et turbulent. Ceux-ci utilisent des quantités statistiques du premier au troisième ordre basées sur des incréments de vitesse. Toutes ces mesures conduisent à une évolution cohérente du taux de dissipation d’énergie radial comme le cube de la vitesse de rotation du système, mais avec différents préfacteurs. Les statistiques du troisième ordre nous ont amenés à conclure que l'énergie était transportée de la grande à la petite échelle, tandis que l'anisotropie augmente avec la vitesse angulaire, comme prévu par le théorème de Taylor-Proudman.Cette thèse se termine en soulignant que certaines des particules évoluant dans cet écoulement présentent des oscillations d'une amplitude inférieure à leur taille. Cela pourrait être compatible avec une interaction particule - vortex quantique liée à la force de Magnus. Cette observation ouvre une nouvelle voie pour l'étude de la dynamique des tourbillons quantiques.

  • Titre traduit

    Lagrangian experimental exploration of turbulence in a rotating quantum fluid


  • Résumé

    In this thesis, we describe a new cryogenic apparatus (called CryoLEM) used to study rotating helium II (or superfluid) flows by visualization of solid deuterium particles. Rotating helium II is a canonical flow that produces an organized and regular quantum vortex array.The CryoLEM is an experimental device whose implementation was completed during this thesis. Thus, the start-up and use protocols have been established, and the first tests in real conditions have been carried out. These tests allowed us to characterize the performance of the cryostat and to better understand the formation of solid deuterium particles. While the long term objective is to perform 3D particle motion measurements, we remained focused on performing 2D measurements in a plane containing the axis of. To perform Lagrangian particle tracking, an algorithm has been entirely written based on existing techniques.This cryostat was first used to study the transient regimes that occur during particle injections, and after the start (or stop) of the rotation of the device, in order to estimate their characteristic times and compare it to the Ekman time, and an empirical time constant obtained by Tsakadze & Tsakadze. After a particle injection, a time proportional to the cryostat rotation rate must elapse to recover a steady state. For the spin-up problem, we found a very good agreement with an Ekman time based on the circulation quantum. In spin-down, a qualitative agreement with the Tsakadze model is found. This then allowed us to work with stationary data.During the stationary rotation of helium II an oscillating movement of the particles with an amplitude of the order of a millimetre is observed. We are not able to relate the amplitude of these oscillations to any of the physical parameters that we measured. Nevertheless, these oscillations are not observed in helium I (normal liquid), which shows the fundamentally different nature of these two fluids, and motivates further studies.Finally, a turbulent helium II flow caused by a counter-rotating turbine in the rotating CryoLEM has been studied. We have characterized this relatively simple flow, and understood the scalings of its physical parameters thanks to an energy balance between injection and dissipative mechanisms. We have defined a serie of surrogates to estimate the energy dissipation rate in this quantum turbulent and anisotropic flow. They use first to third order statistical quantities based on velocity increments. All these measurements lead to a coherent scaling of the dissipation rate as the cube of the rotation rate in the radial direction, with some discrepancies in the prefactor. The third order statistics led us to conclude that energy was being transported from the large to the small scales, while anisotropy grows with the rotation rate, as expected from the Taylor-Proudman theorem.This thesis ends by pointing out that some of the particles evolving in this flow show oscillations of smaller amplitude than their size. This could be compatible with a particle – quantum vortex interaction mediated by the Magnus force. This observation opens a new way to study quantum vortices dynamics.


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