Outils et résultats dans l'étude de la production d'entropie
Auteur / Autrice : | Renaud Raquépas |
Direction : | Alain Joye, Vojkan Jaksic |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 06/11/2020 |
Etablissement(s) : | Université Grenoble Alpes en cotutelle avec McGill university (Montréal, Canada) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut Fourier (Grenoble) |
Jury : | Président / Présidente : Luc Vinet |
Rapporteurs / Rapporteuses : Stephan De Bièvre, Louigi Addario-Berry |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Cette thèse consiste principalement en une collection d'articles portant sur l'étude du comportement asymptotique à temps longs de la production d'entropie et sur des problèmes de mélanges qui y sont associés. Après avoir introduit les notions centrales, on présente, dans l'ordre~: une étude de la limite du bruit disparaissant de principes de grandes déviations locaux pour des fonctionnelles de production d'entropie dans le cadre des diffusions non dégénérées; un résultat de mélange exponentiel pour des équations différentielles stochastiques avec bruit brownien dégénéré; un résultat de mélange exponentiel pour des équations différentielles stochastiques avec bruit poissonien dégénéré; une étude des comportements à temps longs d'ensembles de marcheurs fermioniques interagissant avec un environnement structuré; une étude des courants et de la production d'entropie dans ce même cadre.