Dans cette thèse, des techniques d'homogénéisation numérique efficaces en termes de calcul sont présentées pour les phénomènes de diffusion dans des matériaux hétérogènes. Comme étape préliminaire, une réduction de modèle pour l'équation de diffusion de chaleur transitoire est effectuée à la microéchelle en utilisant la synthèse en mode composants, qui fournit une description émergente enrichie-continuum à l’échelle macroscopique. Sur la base de la localisation des variables d'enrichissement, soit sur les nœuds d'éléments finis, soit sur les points de quadrature, deux schémas de discrétisation spatiale sont analysés pour le diplacement milieu continu. La formulation du potentiel chimique et des champs de déformation est utilisée, ce qui permet l'utilisation d'éléments finis continus en C0 standard. Le problème de la micro-échelle, qui implique généralement une solution coûteuse du problème de la mécanique de diffusion de masse couplée est maintenant remplacée par un ensemble d'équations différentielles ordinaires grâce à la réduction du modèle. Enfin, une approche alternative de réduction de modèle utilisant la mécanique basée sur les données est explorée. Il repose sur une recherche directe et une interpolation à partir d'une base de données au lieu de la solution d'un problème microscopique. La base de données est construite et stockée en utilisant les calculs microscopiques dans une étape hors ligne. Il fournit également une voie pour étendre la méthode de réduction du modèle proposée au régime non linéaire.