Analyse et synthèse d’observateur pour l’inversion à gauche de classes de système non linéaire

par Amjed Mouelhi

Thèse de doctorat en Génie électrique et électronique - Cergy

Sous la direction de Jean-Pierre Barbot et de Abdelkader Mami.

Le jury était composé de Jean-Pierre Barbot, Abdelkader Mami, Mohamed Djemai, Lassaad Sbita, Zanzouri Nadia, Salah Laghrouche, Karim Kemih.

Les rapporteurs étaient Mohamed Djemai, Lassaad Sbita, Besbes Mongi.


  • Résumé

    Cette thèse étudie l'inversion à gauche et les différentes difficultés supplémentaires telle que la singularité d'observabilité et la singularité d'inversion à gauche qui apparaissent lors de la synthèse d'observateurs des systèmes non linéaires et plus spécifiquement pour les systèmes chaotiques. Sous certaines conditions, ces difficultés peuvent être surmontées en utilisons la technique d'immersion dual. La première partie de ce travail porte sur la technique d'immersion dual qu'est basée sur la submersion des sorties et leurs dérivées dans un espace de plus grande dimension afin de contourner les singularités et de trouver de nouveaux chemins pour reconstruire les états et l'information noyés dans le système à la fin de cette partie un algorithme d'immersion est présenté et une application de l'algorithme est illustré dans le contexte d'un système chaotique autonome mono-sortie. Plus précisément, nous avons considéré le circuit de Lorenz. La deuxième partie de ce travail est consacré entièrement à une application plus complexe de la méthode proposée dans le contexte de la cryptographie, nous avons considéré le circuit Qi en deux configurations différentes. Afin de souligner la robustesse de l'approche proposée, les deux cas sont validés par une simulation sur Matlab. Pour surmonter les problèmes liés à la mise en œuvre analogique des systèmes chaotiques, tels que la sensibilité aux conditions extérieures comme l'humidité, la température et toutes variations de paramètres associés pouvant modifier le comportement chaotique du système, nous avons réalisé une implémentation discrète expérimentale en temps réel, sous échantillonnage rapide, de la méthode proposée. Ainsi, l'implémentation numérique du système de transmission à partir du circuit de Qi est proposée à la fin cette partie et est testé expérimentalement sur un module (NI-MyRIO) basé sur LabVIEW.

  • Titre traduit

    Analysis and synthesis of observer for Left invertibility of classes of nonlinear systems


  • Résumé

    This thesis focuses on the left invertibility and the various additional difficulties such as the singularity of observability and the singularity of left invertibility which appear when observers for nonlinear systems and more specifically for chaotic systems are synthesized. Under certain conditions, these difficulties can overcomed using the dual immersion technique. The first part of this thesis deals with the dual immersion technique, which is based on submerging the outputs and their derivatives in space of more large dimension, in order to circumvent the singularities and to find new pathes to reconstruct the states and the information embedded in the system, at the end of this part an dual immersion algorithm is presented and an application of the algorithm is illustrated in the context of a single output chaotic autonomous system. More specifically, we considered the Lorenz circuit. The second part of this thesis is entirely devoted to a more complex application of the proposed method in the context of cryptography, we have considered the Qi circuit in two different configurations. In order to emphasize the robustness of the proposed approach, the two cases are validated by simulation on Matlab. To overcome the problems linked to the analogical implementation of chaotic systems, such as the sensitivity to external conditions like humidity, temperature and all variations of associated parameters which can modify the chaotic behavior of the system, we carried out a discrete experimental implementation. in real time, under rapid sampling, of the proposed method. Thus, the digital implementation of the transmission system based on the Qi circuit is proposed at the end of this part and tested experimentally on a (NI-MyRIO) module based on LabVIEW.


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