Kernel. Application and scientific potentials of full pupil interferometry : Statistical analysis of kernel observables
Kernel. Application et potentiels scientifiques de l’interférométrie pleine pupille : Analyse statistique des observables kernel
Résumé
High resolution observations of the sky are made using techniques that fall into two wide categories: imaging, and interferometry. Imaging consists in estimating the spatial intensity distribution of a source by forming an image of this source of a photosensitive plate, historically using chemical processes (a photographic plate), but nowadays electronically, with detectors. Imaging is limited by the quality of images, which can be approximated from the size of the image formed by point source on the detector. The smaller this size, the higher the resolution of an image. Interferometry, the second aforementioned technique, consists in exploiting the wave properties of light to form interference fringes rather than an image. These fringes encode information on the spatial structure of the observed object in their position and contrast Even though interferometry and imaging are two different techniques, and specialists of one or the other tend to form distinct communities, the phenomena that lead to the formation either of an image, or of an interference pattern are fundamentally the same. This enables, under some conditions, the use of techniques originally developed to treat interferometry data on images. One of these techniques allows to construct closure phases, observables that are robust to optical defaults from interferometry observations. if these optical defaults are small enough (with optical path differences smaller than the wavelength), it is possible to form observables analog to these closure phases called kernel phases. The regime in which these observables can be extracted was only attained recently, with the launch of the first space telescopes and the rise of extreme adaptive optics, which can correct in real time the defaults caused by atmospheric turbulence. If these defaults are small enough, images are called "diffraction limited": the response of the telescope can be considered dominated by the effects of diffraction, which depend on the geometry of the entrance aperture, optical defaults can be described ads perturbations of diffraction.In this regime, the structure of the perturbation can be used to build observables it does not affect. These observables are however to robust to all errors. An imperfect modeling on the entrance aperture and the approximations necessary to their construction can lead to systematic errors. Noises in the image also propagate to the observables. To be able to analyze a measurement, it is necessary to know the errors that affect it, and to propagate them to the final parameters deduced from these measurements.The use case we chose to evaluate these techniques was images of cold brown dwarfs produced by the James Webb Space Telescope (JWST), to predict the detection performances of companions around them. Currently, observation of these cold, Y type dwarfs has been made difficult by their very weak luminosity and temperature, which make observing them very difficult in the near infrared, the preferred domain of AO corrected ground based observatories. Thanks to its great sensitivity and stability, JWST will be able to observe these objects with the greatest precision achieved yet. This stability makes images produced by this telescope ideal candidates for kernel analysis.The performances of these detection procedures are then predicted for images of cold brown dwarfs produced by JWST. For these images, we show that binary detections are possible a contrast that can reach 1000 at separations corresponding to the diffraction limit, often considered to be the resolution limit of a telescope. These contrast detection limits make kernel interferometry a powerful method for the detection of low flux binaries. These detection limits strongly depend on the available flux, which determines the error level on each pixel, and therefore the noise that affects the kernel phases.
Les observations à haute résolution du ciel sont assurées par deux grandes techniques : l'imagerie et l'interférométrie. L'imagerie consiste à estimer la distribution spatiale d'intensité d'une source, en formant une image de cette distribution d'intensité sur une plaque photosensible, anciennement chimiquement (plaque photographique), mais désormais exclusivement électronique, sous la forme de détecteur. L'imagerie est limitée par la qualité des images produites, qui peut être approximée par la taille de l'image que forme un point source sur le détecteur. Plus cette image est petite, plus la résolution est importante. La deuxième technique, l'interférométrie consiste à exploiter les propriétés ondulatoires de la lumière pour former non pas une image, mais des franges d'interférence, qui encodent dans leur position et leur contraste des informations sur la structure spatiale de l'objet observé.Bien que l'interférométrie et l'imagerie soient deux techniques différentes, et que leurs spécialistes tendent à former des communautés distinctes, les phénomènes à l'œuvre lors de la formation d'une image d'une part, et d’une figure d'interférence d'autre part sont fondamentalement les mêmes. Cela permet, sous certaines conditions, d'exploiter des techniques interférométriques sur des images. Une de ces techniques permet de former clôtures de phases, des observables robustes aux défauts optiques à partir d'observations interférométriques. Si les défauts optiques sont assez faibles (avec des erreurs sur le chemin optique plus petites que la longueur d'onde), il est possible de former des observables analogues à ces clôtures de phase à partir d'images, appelées des kernel phases, ou noyaux de phase.Le régime dans lequel ces observables peuvent être extraites n'a été rendu accessible que récemment, avec le lancement des premiers télescopes spatiaux d'une part, et d'autre part l'émergence de l'optique adaptative, qui peut corriger en temps réel les défauts liés aux turbulences atmosphériques. Si les défauts sont assez faibles, les images sont dites "limitées par la diffraction“ : la réponse du télescope peut être considérée comme dominée par les effets de diffraction, qui dépendent de la géométrie de l'ouverture d'entrée, et les défauts optiques comme des perturbations de la diffraction.Dans ce régime, la structure de la perturbation peut être utilisée pour construire des observables qu'elle n'affecte pas. Ces observables ne sont toutefois pas robustes à toutes les erreurs. Dans ce cas, je me suis concentré sur la détection de binaires dans les kernel phases extraites à partir d'images, en utilisant des méthodes statistiques robustes. En théorie de la détection, la procédure la plus efficace pour détecter un signal dans des données bruitées est le rapport de vraisemblance. Ici, je propose trois tests, tous basés sur cette procédure optimale pour effectuer des détections systématiques de binaires dans des images. Ces procédures sont applicables aux kernels phases extraites à partir de n'importe quelle image.Les performances de ces procédures de détection sont ensuite prédites pour des observations de naines brunes de type Y avec le télescope spatial James Webb. Nous montrons que des détections de binaires sont possible à des contrastes pouvant atteindre 1000 à des séparations correspondant à la limite de diffraction, qui est communément admise comme la "limite de résolution“ d'un télescope formant des images. Ces performances font de l'interférométrie kernel une méthode performante pour la détection de binaires de faible intensité. Ces limites dépendent fortement du flux disponible, qui détermine l'erreur sur les valeurs de flux mesurées au niveau de chaque pixel, et, par extension les erreurs qui affectent les kernel phases.
Origine : Version validée par le jury (STAR)