Méthodes Galerkin discontinues pour la simulation de problèmes multiéchelles en nanophotonique et applications au piégeage de la lumière dans des cellules solaires

Discontinuous Galerkin methods for the simulation of multiscale nanophotonic problems with application to light trapping in solar cells

• Auteur / Autrice : Alexis Gobé
• Direction : Stéphane Lanteri
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 17/02/2020
• Etablissement(s) : Université Côte d'Azur
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Unité de recherche (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) - Modélisation et méthodes numériques pour le calcul d'interactions onde-matière nanostructurée
• Jury : Président / Présidente : Boniface Nkonga
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphane Lanteri, Boniface Nkonga, Stéphanie Salmon, Christophe Geuzaine, Amélie Litman, Stéphane Collin, Claire Scheid
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphanie Salmon, Christophe Geuzaine

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul intensif (informatique)

Analyse multiéchelle

Nanophotonique

Effet photovoltaïque

Galerkine, Méthodes de

Maxwell, Équations de

Mots clés libres

Équations de Maxwell

Méthode de Galerkine discontinue

Matériaux dispersifs

Photovoltaique

Piégeage de la lumière

Nanophotonique

Maillage hybride

Maillage non conforme

Méthode d’ordre élevé

Méthode multi échelle

Optimisation

Calcul haute performance

Maxwell’s equations

Discontinuous Galerkin method

Dispersive materials

Photovoltaics

Light trapping

Nanophotonics

Hybrid mesh

Non conform mesh

High order method

Multiscale method

Optimization

High performance computing

Résumé

L’objectif de cette thèse est l’étude numérique du piégeage de la lumière dans des cellules solaires nanostructurées. Le changement climatique est devenu une problématique majeure nécessitant une transition énergétique à court terme. Dans ce contexte, l'énergie solaire semble être une source énergétique idéale. Cette ressource est à la fois scalable à l’échelle planétaire et écologique. Afin de maximiser sa pénétration, des travaux visant à augmenter la quantité de lumière absorbée et à réduire les coûts liés à la conception des cellules sont nécessaires. Le piégeage de la lumière est une stratégie qui permet d’atteindre ces deux objectifs. Son principe consiste à utiliser des texturations nanométriques afin de focaliser la lumière dans les couches de semi-conducteur absorbantes. Dans ce travail, la méthode de Galerkine Discontinue en Domaine Temporel (DGTD) est introduite. Deux développements méthodologiques majeurs, permettant de mieux prendre en compte les caractéristiques des cellules solaires, sont présentés. Tout d'abord, l’utilisation d’un ordre d’approximation local est proposé , basé sur une stratégie de répartition particulière de l’ordre. Le deuxième développement est l’utilisation de maillage hybride mixant ses élements hexahédriques structurés et tétrahédriques non structurés. Des cas réalistes de cellules solaires issus de la littérature et de collaborations avec des physiciens du domaine du photovoltaïque permettent d'illustrer l' apport de ces développements. Un cas d’optimisation inverse de réseau de diffraction dans une cellule solaire est également présenté en couplant le solveur numérique avec un algorithme d’optimisation bayésienne. De plus, une étude approfondie des performances du solveur a également été réalisée avec des modifications méthodologiques pour contrer les problèmes de répartition de charge. Enfin, une méthode plus prospective, la méthode Multiéchelle Hybride-Mixte (MHM) spécialisée dans la résolution de problème très fortement multiéchelle est introduite. Un schéma en temps multiéchelle est présenté et sa stabilité prouvée.

The objective of this thesis is the numerical study of light trapping in nanostructured solar cells. Climate change has become a major issue requiring a short-term energy transition. In this context, solar energy seems to be an ideal energy source. This resource is both globally scalable and environmentally friendly. In order to maximize its penetration, it is needed to increase the amount of light absorbed and reduce the costs associated with cell design. Light trapping is a strategy that achieves both of these objectives. The principle is to use nanometric textures to focus the light in the absorbing semiconductor layers. In this work, the Discontinuous Galerkin Time-Domain (DGTD) method is introduced. Two major methodological developments are presented, allowing to better take into account the characteristics of solar cells. First, the use of a local approximation order is proposed, based on a particular order distribution strategy. The second development is the use of hybrid meshes mixing structured hexahedral and unstructured tetrahedral elements. Realistic cases of solar cells from the literature and collaborations with physicists in the field of photovoltaics illustrate the contribution of these developments. A case of inverse optimization of a diffraction grating in a solar cell is also presented by coupling the numerical solver with a Bayesian optimization algorithm. In addition, an in-depth study of the solver's performance has also been carried out with methodological modifications to counter load balancing problems. Finally, a more prospective method, the Multiscale Hybrid-Mixed method (MHM) specialized in solving very highly multiscale problems is introduced. A multiscale time scheme is presented and its stability is proven.