Un problème inverse de source en sciences planétaires. Localisation d’un dipole magnétique dans des roches lunaires à partir de données magnétiques clairsemées
Auteur / Autrice : | Konstantinos Mavreas |
Direction : | Juliette Leblond |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Automatique, Traitement du Signal et des Images |
Date : | Soutenance le 31/01/2020 |
Etablissement(s) : | Université Côte d'Azur |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Nice ; 1992-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Unité de recherche (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) - Analyse fonctionnelle pour la conception et l'analyse de systèmes |
Jury : | Président / Présidente : Laure Blanc-Féraud |
Examinateurs / Examinatrices : Juliette Leblond, Laure Blanc-Féraud, Yannick Privat, Ioannis G. Stratis, Sylvain Chevillard, Yoann Quesnel | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Yannick Privat, Ioannis G. Stratis |
Mots clés
Résumé
Les anomalies magnétiques à la surface de la Lune, indiquent que celle-ci a eu un champ magnétique propre. Les géologues étudient la magnétisation rémanente des roches de la Lune, afin de comprendre l'origine et l'évolution de cet ancien champ lunaire. Les informations disponibles, collectées à partir de techniques non invasives telles que l'utilisation d'un magnétomètre tournant, correspondent à certaines composantes du champ magnétique de l'échantillon. Ceci fournit un problème inverse qui consiste à récupérer les caractéristiques de la magnétisation à partir du champ qu’elle génère.Nous faisons l'hypothèse de que la source magnétique est ponctuelle et unique. En se fondant sur une telle hypothèse, une approche existante consiste à postuler la position de la source magnétique au centre de masse de l'échantillon, puis à résoudre un problème linéaire pour retrouver la magnétisation. Dans cette thèse, nous proposons d'utiliser d'abord les données disponibles pour estimer l'emplacement de la source, ce qui est un problème non linéaire. La magnétisation est ensuite retrouvée, comme avec l'autre approche, en résolvant un problème linéaire.Dans notre étude, nous observons l’existence d’une relation entre les pôles d'une fonction rationnelle et l'emplacement de la source magnétique. Nous utilisons des schémas d'approximation rationnelle pour récupérer le pôle de la fonction rationnelle à partir de ses valeurs sur un cercle. Nous proposons ensuite différentes méthodes pour utiliser le lien entre le pôle récupéré et l’emplacement de la source, afin de l’estimer. Nous avons mené des expériences numériques pour analyser le comportement de ces méthodes et comparer leurs qualités.