Thèse soutenue

Analyse mathématique de l'effet croisé de la dispersion et de l'hétérogénéité démographique sur la diversité génétique d'une métapopulation
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Auteur / Autrice : Pierre Lafontaine
Direction : Dorin Bucur
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques Appliquées
Date : Soutenance le 02/12/2020
Etablissement(s) : Chambéry
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 199.-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques (Chambéry)
Jury : Président / Présidente : Jérôme Coville
Examinateurs / Examinatrices : Jimmy Garnier
Rapporteurs / Rapporteuses : Jérôme Coville, Rebecca Tyson

Résumé

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Le but de cette thèse est d’étudier l’évolution de la diversité génétique neutre au sein d’une métapopulation. On s’intéresse uniquement à des marqueurs génétiques n’ayant aucun effet direct sur la valeur sélective des individus.Nous voulons comprendre comment l’interaction entre la dynamique locale des différentes populations composant cette métapopulation et leurs échanges grâce à la migration structurent la diversité génétique neutre à l’échelle de chaque population locale ainsi qu’à l’échelle globale de la métapopulation.Pour ce faire, nous avons combiné un modèle de dynamique de population avec un modèle de génétique de population afin de décrire l’évolution des gènes neutres à l’intérieur de la métapopulation. Nous considérons deux types de métapopulation, l’une constituée d’habitats favorables où l’accroissement des populations est positif et l’autre source-puits où certains habitats appelés sources, sont favorables alors que d’autres appelés puits sont défavorables.Nous utilisons deux classes de modèles mathématiques : des systèmes d’équations différentielles ordinaires (EDO) décrivant des phénomènes en temps continu et des systèmes matriciels récurrents décrivant des phénomènes en temps discret et prenant en compte la structure de la métapopulation (structure d’âge, de taille, etc.).Nous montrons par l’analyse mathématique de ces modèles que la dispersion et la qualité de l’habitat ont un fort impact sur le maintien de la diversité. (Maintien de la richesse globale et augmentation de la richesse locale).La structure des populations composant la métapopulation a aussi un effet fort sur la diversité. En particulier, les stratégies de reproduction (temps de maturation) permettent de maintenir la diversité dans des zones peu favorables.