Hydrodynamique de films tombants au sein de garnissages structurés

Hydrodynamics of falling films in structured gauze packed beds

• Auteur / Autrice : Sanghasri Mukhopadhyay
• Direction : Christian Ruyer-Quil, Marx Chhay
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Energétique et Génie des Procédés
• Date : Soutenance le 02/11/2020
• Etablissement(s) : Chambéry
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences et ingénierie des systèmes, de l'environnement et des organisations (Chambéry ; 2007-2021)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'optimisation de la conception et ingénierie de l'environnement (Le-Bourget-du-Lac, Savoie)
• Jury : Président / Présidente : Didier Bresch
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Séverine Millet, Nicolas Rimbert, Ranganathan Usha
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Benoît Goyeau, Maurice Rossi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Hydrodynamique

Mots clés libres

Film tombant

Transition vers la turbulence

Milieu poreux anisotrope

Orr-Sommerfeld

Résiduel pondéré

Instabilité à ondes longues

Falling films

Transition to turbulence

Anisotropic porous medium

Orr-Sommerfeld

Weighted residual

Long-wave instability

Résumé

L’hydrodynamique d’un film liquide tombant sur un contacteur structuré et perméable (gauze packing) a été étudiée pour des valeurs du nombre de Reynolds modérément élevées. Deux questions principales ont été abordées : (i) Pour capturer le régime d’ondes de surface des films tombants, un modèle a été formulé dans le cadre des équations RANS avec une fermeture d’ordre zéro en utilisant la technique des résidus pondérés. Le modèle d’équations moyen-nées suivant la profondeur consiste en deux équations d’évolution couplées pour l’épaisseur du film h et le débit local q. Dans le régime non linéaire, des solutions d’ondes progressives ont été calculées et comparées aux données expérimentales disponibles. Les résultats présentent un accord satisfaisant et une meilleure concordance du modèle présenté avec les données expérimentales que le modèle classique en eau peu profonde (Saint-venant). (ii) L’hydrodynamique des films tombants sur un milieu poreux anisotrope a été abordée en deux étapes - (a) Problème unilatéral, où le film peut s’écouler à travers un côté du substrat, l’autre côté du milieu poreux étant imperméable. (b) Écoulement bilatéral où le film peut s’écouler sur les deux côtés du substrat poreux et il existe une possibilité d’échange de fluide d’un côté à l’autre au travers des pores du milieu poreux. Dans les deux cas, les ondes linéaires sont étudiées sur la base du problème des valeurs aux limites d’Orr-Sommerfeld avec une approche à un domaine et à deux domaines. L’approximation de la couche à une technique de prise de moyenne aux résidus pondérés est utilisée pour construire le modèle moyenné en profondeur et étudier les ondes non linéaires par une approche à un domaine. Pour un problème unilatéral, le modèle à deux équations est comparé à un modèle de glissement, sans glissement et au modèle de Darcy également. Un modèle aux résidus pondérés à trois équations est construit pour l’épaisseur du film H du système entier (poreux + liquide), le débit local q pour la région liquide et qp de la région poreuse avec une approche à un domaine. L’anisotropie a un effet de dual et non trivial en fonction du nombre de Darcy. Pour le problème bilatéral, l’analyse a été effectuée pour deux modes principaux - (1) Mode symétrique ou variqueux, où il n’y a pas de flux d’un côté à l’autre à travers le milieu. Ce cas est une réplique du problème unilatéral. (2) Mode anti-symétrique ou sinueux, où il y a un échange de fluide d’un côté à l’autre à travers le milieu poreux. On trouve une dynamique riche pour le mode sinueux en particulier lorsque le paramètre d’anisotropie ξ est petit. La présence d’ondes courtes est également visible.

The hydrodynamics of falling liquid film over a structured gauze packed bed has been investigated for moderately high Reynolds number value. Two main issues have been addressed: (i)To capture the wavy regime of falling films a transitional model has been derived in the framework of RANS equations with a zero-equation closure using the weighted residual technique.The depth-averaged model consists of two coupled evolution equations for the film thicknessh h and the local flow rate q. In the non-linear regime, travelling wave (TW) solutions have been computed and compared with the available experimental data. Results show a satisfactory comparison and better agreement of the presented model with the experimental data than the classical shallow-water model. (ii) Hydrodynamics of falling films over anisotropic porous medium has been discussed in two parts – (a) One-sided problem, where the film can flow through one side of the medium and other side is the porous medium is bounded by a rigid wall. (b) Two-sided flow where the film can flow through both side of the porous medium and there is a possibility of exchange of fluid one side to another by the pores of the medium. For both cases, the linear waves are studied under the basis of the Orr-Sommerfeld boundary value problem with one domain and two domain approaches. The boundary layer approximation together with a weighted residual technique is used to construct the depth-averaged model for studying the non-linear waves through one-domain approach. For one-sided problem, the two-equation model is compared with a slip model, no-slip and the Darcy model as well. A three-equation weighted residual model is constructed for the film thickness H of the entire system (porous + liquid), the local flow rate q for the liquid region and qp of the porous region with one domain approach. Anisotropy has a dual non-trivial effect depending on the value of the Darcy number. For the two-sided problem, the analysis has been done for two primary modes – (1) Symmetric or varicose mode, where there is no flow from one side to another through the medium. This case is a replica of the one-sided problem. (2) Anti-symmetric or sinuous mode, where there is an exchange of fluid from one side to the other side through the porous medium. Rich dynamics are found for the sinuous mode especially when the anisotropy parameter ξ is small. Presence of short waves is also found.