Reconstruction de données manquantes dans des séries temporelles de mesures de déplacement par télédétection

Missing data reconstruction in remotely sensed displacement measurement time series

• Auteur / Autrice : Alexandre Hippert-Ferrer
• Direction : Philippe Bolon, Yajing Yan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : STIC Traitement de l'Information
• Date : Soutenance le 16/10/2020
• Etablissement(s) : Chambéry
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences et ingénierie des systèmes, de l'environnement et des organisations (Chambéry ; 2007-2021)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique, systèmes, traitement de l'information et de la connaissance (Annecy)
• Jury : Président / Présidente : Guillaume Ginolhac
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Laurent Ferro-Famil, Jean-Philippe Ovarlez, Antoine Rabatel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Laurent Ferro-Famil, Jean-Philippe Ovarlez

Mots clés

Mots clés contrôlés

Séries chronologiques

Algorithmes EM

Analyse de covariance

Mots clés libres

Fonction empirique orthogonale

Série temporelle

Données manquantes

Covariance

Algorithme espérance-maximisation

Mesure de déplacement

Empirical orthogonal function

Time series

Missing data

Covariance

Expectation-maximization algorithm

Displacement

Résumé

Malgré la masse de données (satellitaires et in-situ) disponibles en mesure de déplacement, l’incomplétude de données reste toujours un problème fréquemment rencontré. Ce phénomène est principalement dû au changement des propriétés de surface de l’objet observé et/ou aux limites techniques des méthodes de calcul de déplacement terrestre (e.g. interférométrie différentielle, corrélation croisée). Rendant les données discontinues en espace et en temps, l’incomplétude de données constitue un écueil vers la compréhension complète des phénomènes physiques sous-jacents liés au déplacement de surface. Malgré ce constat, l’analyse de données manquantes ne bénéficie pas d’une attention sérieuse et dédiée à la mesure de déplacement. Des méthodes de reconstruction adaptées aux données sont ainsi nécessaires pour gérer la présence de données manquantes spatio-temporelles au sein de séries temporelles de mesure de déplacement. Dans cette thèse, nous proposons trois approches pour l’analyse et la reconstruction de données manquantes en mesure de déplacement par télédétection. Les deux premières approches sont basées sur la décomposition de la covariance temporelle et spatio-temporelle du signal de déplacement en fonctions empiriques orthogonales (EOFs). Ces études ont débouché sur le développement de deux méthodes, appelées EM-EOF et extendedEM-EOF, nécessitant d’initialiser les valeurs manquantes avant traitement. La troisième étude, plus prospective, est orientée vers l’estimation robuste de la matrice de covariance du signal de déplacement, sans initialisation préalable des valeurs manquantes. Ces trois approches ont en commun de s’appuyer sur un schéma de résolution itératif de type espérance-maximisation (EM) ainsi que sur la sélection d’un nombre réduit de modes décrivant le maximum de variabilité du signal de déplacement. L’ensemble des cas d’études sur données réelles et synthétiques fournissent des résultats prometteurs, renforçant l’intérêt que porte l’étude des données manquantes en mesure de déplacement par télédétection

Despite the large volume of available data (satellite and in-situ) in displacement measurement, data incompleteness is still a commonly encountered issue. This phenomenon is mainly due to surface property changes of the observed object and/or to technical limitations of the displacement extraction methods (e.g. differential interferometry, offset tracking). By generating time and space discontinuity, data incompleteness can hinder a thorough understanding of underlying physical phenomena that induce surface displacement. However, missing data analysis in displacement measurement has not been paid significant and dedicated attention. In this context, advanced reconstruction methods, adapted to the data specificities, are necessary for handling spatio-temporal gaps in displacement measurement time series. In this thesis, we propose three approaches for analysing and imputing missing data in remotely sensed displacement measurement time series. The two firstapproaches are based on the decomposition of the temporal and spatio-temporal covariance of the displacement signal into Empirical Orthogonal Functions (EOFs). These studies have led to the development of two methods, so-called EM-EOF and extended EM-EOF, both requiring an initialization of the missing values. The third approachintends to explore techniques in robust estimation of the covariance matrix without initialization of the missing values. All approaches rely on an Expectation-Maximization (EM)-type iterative resolution scheme and reckon with the covariance low rank structure, which describe most of the variability of the displacement signal. Both synthetic simulations and real data applications present promising results, bringing to light the interest of the proposed approaches for missing data imputation in remotely sensed displacement measurement time series