Modélisation stochastique possibiliste et application à la détection de changements dans les bases d’images de télédétection

Possibilistic stochastic modeling and application to change detection in remote sensing images

• Auteur / Autrice : Charles Lesniewska-Choquet
• Direction : Abdourrahmane Mahamane Atto, Gilles Mauris
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : STIC Traitement de l'Information
• Date : Soutenance le 23/01/2020
• Etablissement(s) : Chambéry
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences et ingénierie des systèmes, de l'environnement et des organisations (Chambéry ; 2007-2021)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique, systèmes, traitement de l'information et de la connaissance (Annecy)
• Jury : Président / Présidente : Sylvie Le Hégarat
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Dominique Pastor, Olivier Strauss, Didier Dubois, Laurent Foulloy
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Dominique Pastor, Olivier Strauss

Mots clés

Mots clés contrôlés

Distribution (théorie des probabilités)

Imagerie satellitaire

Mots clés libres

Théorie des probabilités

Traitement d'images

Télédétection

Théorie des possibilités

Image Analysis

Probability theory

Remote sensing

Possibility theory

Résumé

L'imagerie satellitaire est un domaine en pleine expansion. Chaque année, de plus en plus de satellites sont envoyés en orbite avec pour mission l'observation de notre planète Terre. Les images qu'ils renvoient, tant optiques que radar, fournissent une aide précieuse pour améliorer la gestion et l'exploitation durable de notre environnement. Cependant, les images satellites sont constituées de données imparfaites, de nombreux phénomènes perturbant le processus d'acquisition. Ainsi, l'extraction d'informations à partir des images satellites nécessite des méthodes spécifiques permettant de prendre en compte la nature de ces données.Dans le cadre de cette thèse, nous proposons et développons de nouvelles méthodes pour modéliser les données imparfaites en nous basant sur la théorie des possibilités. Ces méthodes ont pour objectifs d'améliorer la prise en compte de l'incertitude inhérente aux données à l'aide d'un modèle que l'on appelle distribution de possibilité et qui constitue, selon nous, une alternative aux distributions de probabilité utilisées habituellement dans de nombreux domaines. Dans certains cas, une distribution de probabilité est un modèle trop précis pour décrire correctement un ensemble limité de données imparfaites. Nous construisons alors des distributions de possibilités de manière cohérente avec les probabilités.La première partie de nos travaux porte sur la modélisation possibiliste univariée de données. Nous commençons par étudier les aspects théoriques liés au principe de la transformation de probabilité-possibilité en appliquant notamment les différentes transformations existantes sur des distributions de probabilité discrètes. Puis nous nous intéressons aux densités de probabilité et à leurs transformations qui nous permettent de définir des modèles paramétriques possibilistes de représentation des données imprécises. Nous définissons, ensuite, pour ces modèles une mesure de dissemblance paramétrique à partir de la divergence de Kullback-Leibler afin de pouvoir comparer leurs modélisations dans une application de détections de changements entre images satellites.Dans la seconde partie de nos travaux, nous nous intéressons à la modélisation possibiliste multivariée de données imparfaites. Nous commençons par étendre la transformation de probabilité-possibilité univariée au cas des lois de probabilité elliptique et dérivons les formes paramétriques de plusieurs distributions de possibilité elliptique. Nous introduisons, aussi, deux formes analytiques de divergences entre des distributions de possibilité calculées à partir de la densité de probabilité gaussienne bivariée. Puis, au travers d'une application de détection de changements entre images satellites multispectrales, nous exposons l'intérêt de la modélisation possibiliste par rapport à la modélisation probabiliste lorsque les données sont perturbées par du bruit blanc gaussien.Enfin dans une dernière partie, nous présentons une nouvelle méthode pour construire un modèle possibiliste bivarié à partir de la connaissance des distributions marginales et des structures de dépendances entre elles.

Satellite imagery is a rapidly expanding field. Every year, more and more satellites are sent into orbit with the mission of remotely detecting our planet Earth. The images they capture, both optical and radar, provide valuable assistance in improving the management and sustainable use of our environment. However, satellite images are made up of inaccurate data, with many phenomena disrupting the acquisition process. Thus, the extraction of information from satellite images requires specific methods to take into account the nature of this data.In this thesis, we propose and develop new methods to model imperfect data based on possibility theory. These methods are intended to improve the consideration of data uncertainty using a model called the possibility distribution, which we believe is an alternative to the probability distributions used in many domains. In some cases, a probability distribution is too precise to describe accurately a limited set of imperfect data. We then assume that by applying a probability-possibility transformation we can define through the possibility distribution a more flexible model to better describe the data.The first part of our work focuses on univariate possibilistic data modeling. We begin by studying the theoretical aspects related to the principle of the probability-possibility transformation by applying the various existing transformations to discrete probability distributions. Then we are interested in probability densities and their transformations which allow us to define possibilistic parametric models for representing imprecise data. We then define, for these models, a parametric dissemblance measure from the Kullback-Leibler divergence in order to be able to compare their models in an application of change detection between satellite images.In the second part of our work, we are interested in multivariate possibilistic modeling of imperfect data. We begin by extending the univariate probability-possibility transformation to the case of elliptic probability laws and derive the parametric shapes of several elliptic possibility distributions. We also introduce two analytical forms of divergence measure between possibility distributions calculated from the bivariate Gaussian probability density. Then, through an application for detecting changes between multispectral satellite images, we expose the interest of possibilistic modeling compared to probabilistic modeling when the data are disturbed by white Gaussian noise.Finally, in the last part, we present a new method for building a bivariate possibilistic model based on the knowledge of marginal distributions and the dependances structures between them.