Modélisation tridimensionnelle et simulation numérique basée sur une approche expérimentale de la nage de fuite du poisson-zèbre pour des applications biologiques

Three-dimensional modeling and experiment-driven numerical simulation of zebrafish escape swimming for biological applications

• Auteur / Autrice : Guillaume Ravel
• Direction : Afaf Bouharguane, Patrick Babin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance le 17/12/2020
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux - Maladies rares : génétique et métabolisme (Bordeaux)
• Jury : Président / Présidente : Angelo Iollo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Afaf Bouharguane, Patrick Babin, Rajat Mittal, Johan L Van Leeuwen, Astrid Decoene
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Rajat Mittal, Johan L Van Leeuwen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Locomotion

Locomotion

Danio rerio

Modélisation tridimensionnelle

Mots clés libres

Modélisation 3D

Cfd

Imagerie

Bio-Locomotion

Poisson-Zèbre

Performance de nage

3D Modeling

Computational fluid dynamics

Imaging

Bio-Locomotion

Zebrafish

Swimming performance

Résumé

Les biologistes utilisent le poisson-zèbre comme modèle animal pour étudier les effets des facteurs génétiques ou environnementaux liés aux maladies locomotrices humaines afin de développer des traitements pharmacologiques. Les objectifs généraux du projet étaient 1) de développer un modèle numérique basé sur des données réelles capable de simuler avec précision la nage de fuite de l’eleuthéro-embryon de poisson-zèbre et 2) de fournir, en plus des paramètres cinématiques de nage, une estimation fine des performances énergétiques du comportement locomoteur pour enrichir les études expérimentales sur la locomotion. En outre, une modélisation numérique basée sur l'expérience pourrait améliorer la compréhension du comportement locomoteur. Pour cela, un code de calcul de dynamique des fluides décrivant l'écoulement des fluides autour d'un corps immergé, mobile et déformable a été utilisé pour reproduire in silico la réponse de fuite expérimentale d'un éleuthéro-embryon de cinq jours post-fécondation. La solution du modèle mécaniste, régie par les équations de Navier-Stokes incompressible et les lois de Newton, a été approchée sur un maillage cartésien tandis que le corps solide, représenté par une fonction level-set, a été décrit implicitement par une méthode de pénalisation. Quant à la cinématique de déformation, elle a été estimée directement à partir de vidéos expérimentales de locomotion par une Procrustes analysis. Une première approche a été envisagée pour en extraire la vitesse de déformation, en deux dimensions, basée sur le transport optimal. Afin d'être fidèle à la physique tridimensionnelle (3D), la morphologie de l’eleuthéro-embryon de poisson-zèbre et la cinématique de fuite expérimentale ont été reconstruites en 3D, par le suivi de marqueurs lagrangiens à la surface du corps du poisson-zèbre. Ainsi, une nouvelle approche a été développée pour estimer la vitesse de déformation à partir de données réelles expérimentales obtenues par imagerie ultra-rapide après stimulation par impulsion de champ électrique. L’eleuthéro-embryon de poisson-zèbre présente un comportement de fuite très stéréotypé et complexe, composé de trois modules de nage : courbure en C, contre-courbure et phase de nage cyclique rapide. L'approche développée permet de réaliser des simulations numériques haute-performance et réalistes de la locomotion réelle. Après avoir effectué une validation numérique du modèle qui repose sur chacune de ses composantes, une étude a été menée sur la performance énergétique de la réponse de fuite du poisson-zèbre, altérée par un changement de la viscosité du fluide. Une réponse linéaire du coût du transport, associée à une dépense d’énergie constante, indépendamment du milieu, a ainsi été montrée. Cette étude énergétique peut être étendue à tout corps immergé, en mouvement et déformable, et en particulier à toute expérience biologique comme l'exposition à un neuro-toxique, qui altérerait le comportement locomoteur de l’éleuthéro-embryon. Ainsi, la simulation numérique peut enrichir l’évaluation quantitative des conditions biologiques et des traitements pharmacologiques qui conduisent à perturber ou à restaurer le comportement locomoteur.

Biologists use zebrafish as an animal model to study the effects of genetic or environmental factors related to human locomotor diseases in order to develop pharmacological treatments. The general objectives of the project were 1) to develop a numerical model based on real-world data capable of accurately simulating the escape swimming of the zebrafish eleuthero-embryo and 2) to provide, in addition to swimming kinematic parameters, a fine estimate of the energetic performance of locomotor behavior to enrich experimental studies on locomotion. Furthermore, an experiment-based numerical modeling might enhance the understanding of locomotor behavior. For this purpose, a computational fluid dynamics code describing the fluid flow around a moving and deforming immersed body was used to reproduce in silico the experimental escape response of a five-day post-fertilization eleuthero-embryo. The solution of the mechanistic model, governed by the incompressible Navier-Stokes equations and Newton's laws was approximated on a Cartesian mesh while the solid body represented by a level-set function, was described implicitly by a penalization method. As for the deformation kinematics, it was estimated directly from experimental locomotion videos by a Procrustes analysis. A first approach has been considered to extract the deformation velocity, in two dimensions, based on optimal transportation. In order to be faithful to three-dimensional (3D) physics, the morphology of the zebrafish eleuthero-embryo and the experimental escape kinematics were reconstructed in 3D, by tracking Lagrangian markers on the surface of the zebrafish body. Thus, a new approach has been developed to estimate the deformation velocity from experimental real data obtained by ultra-high-speed imaging after electric field pulse stimulation. Zebrafish eleuthero-embryo exhibits a highly stereotyped and complex escape behavior consisting of three swimming modules: C-bend, counter-bend and fast-swimming cyclic phase. The developed approach enables high-performance and realistic numerical simulations of real locomotion. After performing a numerical validation of the model based on each component, a study was conducted on the energetic performance of the zebrafish's escape response, challenged by a change in fluid viscosity. A linear response of the cost of transport, associated with a constant energy expenditure, regardless the fluid environment, was thus demonstrated. This energy study can be extended to any immersed, moving and deformable body and in particular, to any biological experiment such as exposure to a neuro-toxicant, which would alter the locomotor behavior of the eleuthero-embryo. Thus, numerical simulation may enrich the quantitative assessments of biological conditions and pharmacological treatments which lead to disturbing or recovering the locomotor behavior.