Two-echelon vehicle routing problems in city logistics : approaches based on exact methods of mathematical optimization - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2020

Two-echelon vehicle routing problems in city logistics : approaches based on exact methods of mathematical optimization

Problèmes de tournées de véhicules sur deux niveaux pour la logistique urbaine : approches basées sur les méthodes exactes de l'optimisation mathématique

Résumé

The main focus of this thesis is to develop mathematical optimization based exact methods to solve vehicle routing problems in two-level distribution systems. In such a system, the first level involves trucks that ships goods from a distribution center to intermediate depots called satellites. The second level involves city freighters that are loaded with goods at satellites and deliver the customers. Each customer must be visited once. The two-echelon vehicle routing problem seeks to minimize the total transportation cost in such a distribution system.The first chapter gives an overview of the branch-and-cut-and-price framework that we use throughout the thesis.The second chapter tackles the Two-Echelon Capacitated Vehicle Routing Problem. We introduce a new route based formulation for the problem which does not use variables to determine product flows in satellites. We propose a new branching strategy which significantly decreases the size of the branch-and-bound tree. Most importantly, we suggest a new family of satellite supply inequalities, and we empirically show that it improves the quality of the dual bound at the root node of the branch-and-bound tree. Experiments reveal that our algorithm can solve all literature instances with up to 200 customers and 10 satellites. Thus, we double the size of instances which can be solved to optimality.The third chapter tackles the Two-Echelon Vehicle Routing Problem with Time Windows. We consider the variant with precedence constraints at the satellites: products should be delivered by an urban truck to a satellite before loading them to a city freighter. This is a relaxation of the synchronisation variant usually considered in the literature. We consider single-trip and multi-trip variants of this problem. In the first one, city freighters start from satellites and do a single trip. In the second one, city freighters start from a depot, load product at satellites, and do several trips. We introduce a route based formulation that involves an exponential number of constraints to ensure precedence relations. A minimum-cut based algorithm is proposed to separate these constraints. We also show how these constraints can be taken into account in the pricing problem of the column generation approach. Experiments show that our algorithm can solve to optimality instances with up to 100 customers. The algorithm outperforms significantly another recent approach proposed the literature for the single-trip variant of the problem. Moreover, the “precedence relaxation” is exact for single-trip instances.The fourth chapter considers vehicle routing problems with knapsack-type constraints in the master problem. For these problems, we introduce new route load knapsack cuts and separation routines for them. We use these cuts to solve to optimality three problems: the Capacitated Vehicle Routing Problem with Capacitated Multiple Depots, the standard Location-Routing Problem, and the Vehicle Routing Problem with Time Windows and Shifts. These problems arise when routes at first level of the two-level distribution system are fixed. Our experiments reveal computational advantage of our algorithms over ones from the literature.
Cette thèse s’intéresse principalement au développement de méthodes d’optimisation mathématique exactes pour résoudre des problèmes de tournées de véhicules dans un réseau de distribution à deux niveaux. Dans un tel réseau, des camions circulent au premier niveau et transportent des marchandises d’un centre de distribution vers des dépôts intermédiaires appelés « satellites ». Au second niveau, des véhicules légers récupèrent les marchandises aux satellites puis livrent les clients. Chaque client doit être visité une seule fois. L’objectif du problème de tournées de véhicules sur deux niveaux est de minimiser le coût total de transport dans un tel réseau de distribution.Le premier chapitre présente succinctement l’algorithme de « branch-and-cut-and-price » que nous utilisons tout au long de la thèse.Le second chapitre s’intéresse au « Two-Echelon Capacitated Vehicle Routing Prob- lem ». Nous présentons une nouvelle formulation du problème basée sur des routes qui ne contient pas de variable pour déterminer les quantités de marchandises livrées aux satellites. Nous proposons une nouvelle stratégie de branchement qui permet de significativement réduire la taille de l’arbre de branch-and-bound. Enfin et surtout, nous présentons une nouvelle famille d’inégalités valides nommée « satellite supply inequalities ». Nous montrons que cette nouvelle famille améliore la qualité de la borne duale au nœud racine de l’arbre de « branch-and-bound ». Les expérimentations montrent que notre algorithme résout toutes les instances de la littérature qui contiennent jusqu’à 200 clients et 10 satellites. C’est le double de la taille des instances qui étaient résolues à l’optimalité jusqu’ici.La troisième chapitre s’intéresse au « Two-Echelon Vehicle Routing Problem with Time Windows ». Ici, nous considérons une variante avec des contraintes de précédence aux satellites : un camion doit livrer les marchandises à un satellite avant qu’elles soient chargées dans un véhicule léger. C’est une relaxation de la variante avec synchronisation exacte considérée dans la littérature. Nous traitons les variantes « single trip » et « multi trip » du problème avec contraintes de précédence. Dans la seconde variante, les véhicules légers partent d’un dépôt, récupèrent les marchandises aux satellites, puis effectuent plusieurs tournées. Nous proposons une formulation basée sur les routes dont le nombre de contraintes de précédence croît exponentiellement en fonction du nombre de satellites. Un algorithme basé sur une coupe minimum est proposé pour séparer ces contraintes. Nous montrons aussi comment prendre en compte ces contraintes dans le problème de pricing de l’algorithme de génération de colonnes. Les expérimentations montrent que notre algorithme peut résoudre à l’optimalité des instances qui contiennent jusqu’à 100 clients. De plus, nous montrons que la variante du problème avec contraintes de précédence donne des résultats identiques à ceux de la variante avec synchronisation exacte pour les instances « single trip » de la littérature.La quatrième chapitre s’intéresse à des problèmes de tournées de véhicules contenant des contraintes de type sac-à-dos. Nous présentons des coupes de type « route load knapsack ». Ces coupes sont utilisées pour résoudre les trois problèmes suivants: « Capacitated Vehicle Routing Problem with Capacitated Multiple Depots », « Location- Routing Problem » et « Vehicle Routing Problem with Time Windows and Shifts ». Ces problèmes apparaissent lorsque les routes au premier niveau du réseau de distribution à deux niveaux sont fixées. Nos expérimentations permettent de trouver de nouvelles solutions optimales.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03097659 , version 1 (05-01-2021)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03097659 , version 1

Citer

Guillaume Marques. Two-echelon vehicle routing problems in city logistics : approaches based on exact methods of mathematical optimization. Automatic Control Engineering. Université de Bordeaux, 2020. English. ⟨NNT : 2020BORD0199⟩. ⟨tel-03097659⟩
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