Mathématiques de l'intensité et Merveilles de la nature : études sur le Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum de Nicole Oresme

par Philippe Debroise

Thèse de doctorat en Epistemologie, histoire des sciences et des techniques

Sous la direction de Sabine Rommevaux.


  • Résumé

    Durant la première moitié du quatorzième siècle, la philosophie scolastique va engendrer une science mathématique nouvelle, celle de la latitude des formes, de la variation des formes entre les degrés de leur intensité. Un appareil logico-mathématique complexe est rapidement élaboré pour surmonter des problèmes de variations et taux de variations, de moyennes et de limites. La nature imaginaire sinon fantasque des problèmes approfondis à l’aide de ces méthodes nouvelles peut créer l’illusion qu’il y aurait chez ces auteurs scolastiques une indifférence au réel, abandonné à la faveur des subtilités d’une logique abstraite. C’est pourtant un tout autre visage que montre l’apogée de ce mouvement, le Traité des configurations des qualités et des mouvements de Nicole Oresme, composé autour de 1350 à Paris. L’intuition géométrique éclaire soudain l’aridité logique, l’imaginaire parcourt avidement le monde de merveilles en merveilles : la nouvelle mathématique voit la magie dans la nature. La thèse que je défends est que l’objet mathématique nouveau révélé par Oresme, une intensité qui s’étend dans l’espace et le temps, une « configuration », n’est pas un simple outil technique commode : il exprime sous une forme pure une manière nouvelle et partagée d’envisager l’art, la nature et la surnature. Sa science ne s’ajoute pas à celles sur lesquelles elle se fonde, mathématique du nombre et de la grandeur, physique du contact et de la puissance, mais les transforment de l’intérieur, comme la polyphonie dépasse le plain chant. Analogie dictée par le texte : la nouvelle science explique le nouvel art naissant, elle s’accomplit dans une nouvelle vision harmonique du monde où formes et difformités se mélangent et se tempèrent mutuellement. Cette thèse doit donc être comprise comme un essai pour expliquer une révolution mathématique comme l’expression d’une mentalité qui tâtonne dans les autres champs de la culture humaine. Mais parce qu’Oresme tisse lui-même ces liens au fil du traité, il était important de faire le contraire de ce qui avait été généralement fait, la segmentation du texte, et de lire le traité dans toute son unité, pour saisir la signification de cette science si moderne et si étrange.

  • Titre traduit

    Mathematics of intensity and Marvels of nature : Study on Nicole Oresme’s Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum


  • Résumé

    During the first half of the fourteenth century, scholastic philosophy will give rise to a new mathematical science, that of the so-called latitudes of forms, the variations of forms between the degrees of their intensity. A complex logico-mathematic device is romptly elaborated to overcome problems about variations and rates, mean values and limits. The imaginary, even fanciful nature of the problems thoroughly studied thanks to those new methods can create the illusion that those scholastic authors, indifferent to reality, would have dropped it out for the subtilities of abstract logic. It is however a whole different face that the acme of this movement shows, Nicole Oresme’s Treatise on the configurations of qualities and movements, composed around 1350 in Paris. Geometrical intuition suddenly illuminates logical aridity, imagination roams avidly from one marvel to another : the new mathematical science sees magic in nature.The thesis I am defending is that the new mathematical object discovered by Oresme, intensity expanding itself through space and time, a « configuration », is not just a convenient technical tool : it expresses in a pure form a new and common way to consider art, nature and over-nature. Its knowledge doesn’t merely add itself to its scientific foundations, mathematics of number and magnitude, physics of contact and power, but transforms them from within in the same way that polyphonic music supersedes plainchant. An analogy imposed by the text : the new science explains the burgeoning new art, it accomplishes itself in a new vision of the harmony of the world, in which forms and difformities are mixed and mutually moderated.This thesis should be understood as an attempt to explain a mathematical revolution as the expression of a groping mentalité working in other fields of human culture. But because Oresme himself weaves those threads all along the treatise, it was of importance to do the contrary of what had usually been done, that is the segmentation of the text, and to read it in its whole unity in order to grasp the meaning of this science, so modern and so strange.


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