Modélisation de la dynamique des adventices dans un agroécosystème

Modelling weed dynamics in a agroecosystem

• Auteur / Autrice : Sebastian Le Coz
• Direction : Nathalie Peyrard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et Applications
• Date : Soutenance le 12/03/2019
• Etablissement(s) : Toulouse 3
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Unité de Mathématiques et Informatique Appliquées (Toulouse)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Olivier Cheptou

Mots clés

Mots clés contrôlés

Statistique bayésienne

Modèles de Markov cachés

Populations

Plantes adventices

Mots clés libres

Réseau bayésien dynamique

Banque de graines

Chaîne de Markov cachée

Dynamic bayesian network

Seed bank

Hidden Markov model

Résumé

De nombreuses espèces ont un stade dormant dans leur cycle de vie, comme les graines chez les plantes. Ces espèces ont recours à plusieurs méthodes afin de survivre dans l'environnement. En particulier, les plantes sont connues pour avoir une stratégie de survie dépendant de la dormance et de la dispersion des graines. Le modèle de métapopulation est souvent utilisé afin d'étudier la dynamique régionale d'espèces. Cependant, celui-ci ne modélisant pas de stade dormant dans la dynamique de l'espèce, appliqué à une espèce avec stade dormant, il peut amener à prédire l'extinction de l'espèce au sein d'un patch alors que celle-ci est présente sous forme dormante. Du fait que le stade dormant d'une espèce soit difficilement observable en pratique, si l'on veut inclure la dormance dans un modèle, il est préférable d'utiliser des variables cachées pour modéliser ce stade. Plusieurs modèles avec structure Markovienne et variables cachées ont déjà été utilisés pour étudier les espèces avec stade caché. Cependant ils présentent tous des limites : la modélisation des données en présence/absence, le stade dormant limité à une année ainsi que la colonisation entre patchs qui n'est pas prise en compte. Je propose ici un modèle de chaîne de Markov cachée multidimensionnelle avec retour des données qui permet de décrire la dynamique d'espèces avec stade caché où seuls les stades observables sont à l'origine d'interactions entre patchs. Ces interactions entre patchs sont modélisées à partir de l'influence indistinguable des populations observables des patchs voisins sur une population observable ou cachée. Ce modèle, utilisant des données en classes d'abondance, permet une dormance potentiellement infinie. J'ai montré que la complexité algorithmique de l'estimation des paramètres du modèle n'est pas exponentielle, comme on pourrait s'y attendre, mais seulement linéaire en le nombre de patchs. Les résultats sur simulations montrent qu'il est possible de restaurer l'état d'une population en stade caché ainsi que de prédire le prochain état d'une population observable. Les résultats sur données de plantes adventices mettent en évidence la survie de banque de graines comme le processus ayant le plus d'influence sur l'état de la banque de graines. Le modèle permet d'étudier de façon efficace la dynamique de plantes adventices ainsi que d'autres espèces avec stade caché.

Many species have a dormant stage in their life cycle, such as seeds for plants. These species have different types of survival strategies. In particular, plants are known have survival strategies dependent on dormancy and dispersal of seeds. The metapopulation model, which does not consider a dormancy stage and is often used to analyse a species' dynamic, applied to a species which undergoes dormancy can lead to wrongly declare extinction in a patch where dormant individuals can still be present. In order to include dormancy in a model it is preferable to use hidden variables to model dormant individuals as they are often unobservable. Several Markovian models with hidden variables have already been proposed to study species with hidden stages. However, they all have different limitations : only presence/absence observations are modelled ; the dormancy stage is limited to one year or colonisation from neighbour patches is not taken into account. We propose a hidden Markov model with data feedback which describes the local and regional dynamics of a species with hidden stages where only observables stages may influence other patchs. The model allows species to undergo potentially time infinite dormancy using abundance classes. One would expect estimation, restoration and prediction of the next non-dormant populations to have an exponential computational time in terms of patches, however we have demonstrated that estimation, restoration and prediction are all achievable in a linear in terms of patches. The regional dynamic is modeled using the indistinguishable influence of neighbour non-dormant populations states on a dormant or non-dormant population. Numerical experiments on simulated data show that the state dormant populations can easily be retrieved as well as the future non-dormant populations' state. Results on weed species highlight that the state of the seed bank is mostly influenced by seed survival. Our framework provides a simple and efficient tool that could be further exploited to analyse and compare annual plants' dynamics, like weeds survival strategies in crop fields and even for species with hidden stages.