Study of strongly correlated one-dimensional systems with long-range interactions

L’étude des systèmes fortement corrélés à une dimension avec interactions à longue-portée

• Auteur / Autrice : Thomas Botzung
• Direction : Guido Pupillo, Elisa Ercolessi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 06/12/2019
• Etablissement(s) : Strasbourg en cotutelle avec Università degli studi (Bologne, Italie)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des Sciences chimiques (Strasbourg ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de science et d’ingénierie supramoléculaires (Strasbourg)
• Jury : Président / Présidente : Antonello Scardicchio
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Guido Pupillo, Elisa Ercolessi, Antonello Scardicchio, Cristiano Ciuti
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Antonello Scardicchio, Cristiano Ciuti

Mots clés

Mots clés contrôlés

Anderson, Modèle d'

Hubbard, Modèle de

Interactions à longue portée

Matière condensée

Théorie quantique

Mots clés libres

Systèmes quantiques à N corps

Physique de la matière condensée

Méthodes numériques.

Interactions à longue portée

Quantum Many-Body Systems

Condensed Matter Physics

Numerical Methods

Long-Range Interactions

Résumé

Durant cette thèse, nous étudions des systèmes unidimensionnels avec des couplages longue-portée. Dans la première partie, nous démontrons que ces couplages entraînent une décroissance algébrique des corrélations dans des fils quantiques désordonnés. Deuxièmement, nous analysons un modèle étendu de Hubbard où les particules interagissent via un potentiel « soft-core » générant de nouvelles phases exotiques. Dans le troisième chapitre, nous démontrons que restaurer l’extensivité a une influence sur les propriétés de basse énergie de modèle quantique dans la limite thermodynamique. Finalement, nous présentons des résultats préliminaires sur la modification de la localisation d’Anderson en présence d’un couplage avec une cavité.

During this Ph.D., we studied one-dimensional systems with long-range couplings. In the first part, we demonstrate that power-law couplings lead to an algebraic decay of correlations at long distances in disordered quantum wires. In the second chapter, we analysed an extended Hubbard model where particles interact via a finite-range potential that induces frustration and new exotic phases. In the third chapter, we demonstrated that restoring energy extensivity has an influence on the low-energy properties of quantum model in the thermodynamic limit. Finally, we provide preliminary results on the modification of Anderson localization due to the coupling to a cavity mode.