Méthode des éléments de frontière accélérée pour les structures multifissurées : application au renforcement des chaussées

Fast multipole boundary element method approach for multicracked structures : application to road pavement reinforcement

• Auteur / Autrice : Anicet Dansou
• Direction : Cyrille Chazallon, Marc Bonnet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie civil
• Date : Soutenance le 21/11/2019
• Etablissement(s) : Strasbourg
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....)
• Jury : Président / Présidente : Amade Pouya
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cyrille Chazallon, Marc Bonnet, Amade Pouya, Alain Millard, Saïda Mouhoubi, Olivier Chupin, Hamid Zahrouni, Bertrand Pouteau
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Amade Pouya, Alain Millard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments-frontières, Méthode des

Méthode de Galerkin Discontinue

Griffith, Fissure de

Chaussées -- Fissuration

Mots clés libres

Méthode des éléments de frontière

Méthode multipôle rapide

Propagation de fissures

Renforcement des chaussées

Symmetric Galerkin boundary element method

Fast multipole method

Crack propagation

Symmetric GalerkiRoad pavement reinforcement

Résumé

La fissuration est l'une des causes majeures de la dégradation des structures en génie civil. La modélisation numérique des fissures et de leur propagation nécessite le développement d’outils numériques performants. Cette thèse présente l’optimisation et l’extension d’un outil numérique existant, pour la simulation efficiente des problèmes de propagation de fissures dans les structures de génie civil. Le code de calcul présenté est basé sur les équations intégrales de Galerkin 3D, accélérées par la méthode multipôle rapide. Les méthodes intégrales sont performantes en mécanique de la rupture pour la détermination des champs singuliers au voisinage des fissures et présentent l’avantage de la réduction d’une dimension de maillage. La Méthode Multipôle Rapide, quant à elle, permet via une reformulation des fonctions fondamentales propres aux formulations intégrales, de réduire le coût des calculs. Les performances du code résultant sont améliorées dans ce travail, à travers la mise en place d’une technique de réutilisation de données, la parallélisation des parties chronophages et la proposition d’une nouvelle méthode de stockage de données. Des travaux d’extension sont également menés, pour la prise en compte des problèmes multizones complexes, le traitement des fissures débouchant en surface et l’étude de structures minces par couplage avec la méthode des éléments finis. Le code obtenu a permis de mener à bien des simulations en propagation de fissures dans des structures de chaussées. Nos travaux ont mis en évidence le rôle des grilles en fibre de verre dans le renforcement des chaussées, par limitation de la fissuration.

Cracking is one of the major causes of structural degradation in civil engineering. Numerical modeling of cracks and their propagation, requires the development of efficient algorithms. This thesis presents the optimization and extension of an existing numerical tool, for the efficient simulation of crack propagation problems in civil engineering structures. The presented code is based on Galerkin integral equations accelerated by the fast multipole method. Integral methods are accurate in fracture mechanics problems, for the computation of stress and displacement fields near cracks and have the advantage of reducing the discretization dimension. The calculation cost of integral methods can be reduced with the fast multipole method, which is based on a reformulation of the fundamental solutions into series of product of functions. The performance of the resulting code is improved in this work through the implementation of a data reusing technique, the parallelization of time-consuming parts and the proposal of a new method of data storage. Extension work is also carried out to consider complex multi-domain problems, the treatment of surface breaking cracks and the study of complex problems by coupling with the finite element method. The obtained code has made it possible to simulate crack propagation in road pavement structures. Our work has permitted to study the effect of fiberglass grid reinforcements on pavement cracking.