Modélisation mathématique et simulation de flux sanguins oculaires et leur interactions

Mathematical modelling and simulation of ocular blood flows and their interactions

• Auteur / Autrice : Lorenzo Sala
• Direction : Christophe Prud'homme, Giovanna Guidoboni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 27/09/2019
• Etablissement(s) : Strasbourg
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
• Jury : Président / Présidente : Stéphane Cotin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christophe Prud'homme, Giovanna Guidoboni, Stéphane Cotin, Angelo Iollo, Kent-Andre Mardal, Marcela Gabriela Szopos, Philippe Helluy, Philippe Moireau
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Angelo Iollo, Kent-Andre Mardal

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul intensif (informatique)

Analyse multiéchelle

Galerkine, Méthodes de

Biomécanique

Hémodynamique

Modèles mathématiques

Oeil -- Mouvements

Mots clés libres

Modélisation d’écoulements biologiques

Multi-échelle

Multiphysique

Decomposition d'opérateur

Couplage 3d-0d

Méthode de Galerkin discontinue hybridisable

Biomécanique oculaire

Hémodynamique oculaire

Simulation virtuelle

Calcul haute performance

Analyse de sensibilité

Multiscale

Hybridizable Discontinuous Galerkin method

Ocular biomechanics

Ocular hemodynamics

Virtual simulator

Higperformance computing

Sensitivity analysis

3d-0d coupling

Operator splitting

Multiphysics

Résumé

Les neuropathies optiques comme le glaucome sont souvent des maladies tardives, évolutives et incurables. Malgré les progrès récents de la recherche clinique, de nombreuses questions relatives à l’étiologie de ces troubles et à leur physiopathologie restent ouvertes. De plus, les données sur les tissus postérieurs oculaires sont difficiles à estimer de façon non invasive et leur interprétation clinique demeure difficile en raison de l’interaction entre de multiples facteurs qui ne peuvent pas être facilement isolés. L’utilisation récente de modèles mathématiques pour des problèmes biomédicaux a permis de révéler des mécanismes complexes de la physiologie humaine. Dans ce contexte très enthousiasmant, notre contribution est consacrée à la conception d’un modèle mathématique et computationnel couplant l’hémodynamique et la biomécanique de l’oeil humain. Dans le cadre de cette thèse, nous avons mis au point un modèle spécifique au patient appelé simulateur virtuel de mathématiques oculaires (OMVS), capable de démêler les facteurs multi-échelles et multi-physiques dans un environnement accessible en utilisant des modèles mathématiques et des méthodes numériques avancés et innovants. De plus, le cadre proposé peut servir comme méthode complémentaire pour l’analyse et la visualisation des données pour la recherche clinique et expérimentale, et comme outil de formation pour la recherche pédagogique.

Optic neuropathies such as glaucoma are often late-onset, progressive and incurable diseases. Despite the recent progress in clinical research, there are still numerous open questions regarding the etiology of these disorders and their pathophysiology. Furthermore, data on ocular posterior tissues are difficult to estimate noninvasively and their clinical interpretation remains challenging due to the interaction among multiple factors that are not easily isolated. The recent use of mathematical models applied to biomedical problems has helped unveiling complex mechanisms of the human physiology. In this very compelling context, our contribution is devoted to designing a mathematical and computational model coupling tissue perfusion and biomechanics within the human eye. In this thesis we have developed a patient-specific Ocular Mathematical Virtual Simulator (OMVS), which is able to disentangle multiscale and multiphysics factors in a accessible environment by employing advanced and innovative mathematical models and numerical methods. Moreover, the proposed framework may serve as a complementary method for data analysis and visualization for clinical and experimental research, and a training application for educational purposes.