Thèse soutenue

Modèles d'ordre réduit pour les équations de Navier-Stokes pour l'aéroélasticité
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Auteur / Autrice : Fabrizio Di Donfrancesco
Direction : Jean-Camille Chassaing
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance le 13/12/2019
Etablissement(s) : Sorbonne université
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Office national d'études et de recherches aérospatiales (France)
Jury : Président / Présidente : José-Maria Fullana
Examinateurs / Examinatrices : Aziz Hamdouni, Marianna Braza, Antoine Placzek
Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Christophe Robinet, Christophe Airiau

Résumé

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Le coût d’une simulation numérique aéroélastique peut devenir trop onéreuse lorsque une analyse paramétrique à haut fidélité est requise. Dans ce contexte, des Modèles d'Ordre Réduit (MOR) ont été développés en vue de réduire le coût de calcul des simulations numériques en préservant un haut niveau de précision. Ce travail de thèse porte sur la construction d'un MOR pour les équations de Navier-Stokes en tenant compte d'un maillage déformable dans le cas d'une application aéroélastique. Une base modale pour l'écoulement est obtenue via la Décomposition Orthogonale aux valeurs propres et une projection Galerkin est utilisée pour réduire le système d'équations de la mécanique des fluides. Pour pouvoir prendre en compte les non-linéarités des équation de Navier-Stokes une méthode de projection masquée est mise en œuvre et évaluée pour différent cas test avec maillage fixe. Le MOR est ensuite adapté pour prendre en compte des maillages déformables. Finalement, une méthode réduite spectrale en temps (ROTSM) a été formulée afin de répondre aux problèmes de stabilité qui concernent le MORs avec projection dans le domaine de la mécanique des fluides. Une évaluation du MOR obtenu est ensuite menée sur des études paramétriques pour des applications aéroélastiques.